Bonjour voici mon éxercice :
Sur un marché national, pour un prix de vente entre 3 et 8 euros/kg, l'offre de viande d'agneau par les producteurs est donnée par :
f(x) = ex+1 - 45
et la demande par :
g(x) = 104 x e-x-1
Les quantités sont en tonnes.
1) a. Calculer f'(x). Etudier son sens de variation sur [3;8].
Ma réponse : f'(x) = ex+1
Un exponentiel est toujours positif donc la fonction sera croissant sur cette intervalle.
2. Calculer g'(x). Etudier son sens de variation.
Ma réponse : g'(x) = u'v * uv'
= -104e-x-1
Je pense avoir faux.
3) On pose h(x) = f(x) - g(x) sur [3:8]
a. En utilisant les dérivées, préciser le sens de variations de la fonction h sur [3;8].
b. Montrer que l'équation h(x) = 1 admet qu'une seule solution sur [3;8]
c. A l'aide de la calculatrice, déterminer à 0.01 euros près le prix d'équilibre du kg d'agneau sur ce marché.
4) On considère la fonction E, telle que :
E(x) = x(g'(x)) / (g(x)) sur [3;8]
On admet que cette fonction est l'élasticité instantanée de la demande par rapport au prix, c-a-d le pourcentage de variation de la demande pour un accroissement de 1% du prix. L'élasticité n'a pas d'unité.
a/ Exprimer E(x) en fonction de x, sous une forme simplifiée.
b/ Calculer E(3.83), interpréter le résultat.
Bonjour, merci de bien vouloir m'aider.
Bonne soirée.
bonjour.
Est-ce que f(x)= ex+1 - 45
et g(x) = 104 x e-x-1 ?
Dans la barre d'outil, en bas si tu cliques sur X2, tu peux écrire les puissances.
nytonytonytonyto
Les variations d'une fonction dépendent du signe de leur fonction dérivé alors pour les variations de f tu peux le faire facilement
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