Bonjour,

Par 100 000

Si tu remplaces x par 10 000, tu auras la population en 2010+100 000 , c'est à dire en 102 010.
Qui sait s'il y aura alors encore des populations quelque part sur la terre ?

Ahh je viens de comprendre alors 0? Puisque qu'on reste en 2010

Mais oui

Donc j'aurais f(0) = a / 1+b

Avec des parenthèses : f(0) = a / (1+b)

D'accord mais apres?

A quoi était égal le nombre d'habitants au 1er janvier de l'année 2010 d'après l'énoncé ?

100000

Et donc avec 100 000.

Ah bah le nbr dhab est egale a 2010+x donc 2010?

Pas de style SMS, s'il te plait.

Pour obtenir le nombre d'habitants en 2010, tu as écrit ceci :
f(0) = a / (1+b)

D'après l'énoncé "en 2010 la ville comptait 100 000 habitants"

Quelle égalité peut-on en déduire ?

Je suis désolé !!
a/(1+b) = 100000

C'est ta première équation pour trouver a et b.

A l'attaque pour l'autre :

La limite de l'exponentielle c'est + infini ?

Tu vas trop vite, commence par la limite de -0,05x quand x tend vers +.

- infinie

Quelle est la limite de la fonction exponentielle en - ?

-infini

Non, ouvre ton cours.

Bonsoir ,
a/(1+b) = 100000  

f(x) est le nombre d'habitants, en centaines de milliers

Aïe
Merci PLSVU pour ton intervention pertinente !
Je ne vais plus être disponible pendant le dîner...

Aaah bah 0 ! >.<

ce n'est pas 0
  100000 ( mal écrit)
sépare les classes   des unités  simples ,  des miliiers pour écrire correctement le nombre
  et lis  le   .

Je m'excuse mais je ne comprend pas? On en etais a la limite pourquoi on parle de 100 000?

  je te signalais que  l'égalité  que tu as donnée est fausse
car f(x) est le nombre d'habitants, en centaines de milliers
a/(1+b) = 100000   c'est faux
commence par corriger afin de pouvoir répondre à la première question  .

100 000? Les trois premier c ds la classe de mille et les trois dernier des classe simple ?

Je reviendrai demain matin.

Je voiis donc a/(b+1) = 1 !
D'accord bonne soirée et mercii

Bonjour,
Petite récapitulation :
"en 2010 la ville comptait 100 000 habitants" se traduit par f(0) = 1.
Ce qui donne a/(b+1) = 1
D'où a = b+1 .

"le nombre d'habitants tend vers une valeur limite de 300 000 habitants" se traduit par
la limite de f en + est égale à 3.

Tu en es à chercher la limite de a / ( 1 + be^-0,05x ) en +.

Ok donc la limite de l'exponentielle c'est 0

Oui, quand x tend vers + :
-0,05x tend vers -
donc e^-0,05x tend vers 0. Car la limite de la fonction exponentielle en - est égale à 0.

Tu peux en déduire la limite de a / ( 1 + be^-0,05x ) en + .

+ infinie parce que a est positif, et le dénominateur c'est sur 0

1*

Non.
Quand x tend vers +,
e^-0,05x tend vers 0.
Donc be^-0,05x tend vers ...
Donc 1+be^-0,05x tend vers ...
Donc a / ( 1 + be^-0,05x ) tend vers ...

Tend vers 0
Tend vers 1
Tend vers a/1?

a/1 = ?

a

Bon, la limite de f en + est trouvée.
Tu peux en déduire une égalité avec a.

limite de f en + Infinie de f(x) = a = b+1

Ah bah a= 3

Aahh bah on sais que a=3 on remplace a par 3 dans l'équation et on a b!! Mercii

Une remarque pour finir :
Il est possible de traiter la suite de l'exercice même si on ne réussit pas à démontrer a et b égaux à 3 et 2.

N'hésite pas à poser d'autres questions si tu as des difficultés pour continuer.