essaie voir de faire l'égalité des produits en croix ça fera
(e^-x - 3)=(e^-x + 5 )*1/2

Pose déjà e^-x = y, et fait ensuite les produits en croix comme conseillé par icemen. Tu pourras ainsi résoudre facilement en y. Quand tu auras trouvé y, conclus en résolvant la réciproque de e^-x = y...

oula j'ai un peu de mal sur ce cou la !
moi je pensais fair (e^-x -3)(e^x +5) = 1/2 (e^x +5)

mais aprés sa bloque ...
                    

(e^-x - 3)/ (e^-x + 5 )= 1/2
(e^-x - 3)-(e^-x+5)/ (2e^-x + 10 )= 0
-8 / (2e^-x + 10 )= 0

donc S=

Erreur grossière...

(e^-x - 3)/ (e^-x + 5 )= 1/2
(2e^-x - 6)-(e^-x+5)/ (2e^-x + 10 )= 0
(e^-x - 11) / (2e^-x + 10 )= 0

or 2e^-x + 10 0

donc e^-x - 11 = 0
donc e^-x = 11

x = -ln 11

S= {-ln 11}

Sauf erreur cette fois ci

a oué mais la désolé mais tu me parles de fonction logaritme et moi je n'ai pas encore vu sa ... donc sa me parle pas trop "ln" ... on a pas besoin de sa dans l'exo pour résoudre l'équation ...

merci quand même !

Si -ln 11 est la réponse tu es obligé d'utiliser les logarithmes...

ou sinon tu écris S={a/e^a=11}

plutôt S={a/e^-a=11}