exp(a*x) = [ exp (x) ]^a  avec a une constante

Salut

Voici ce que je te propose comme solution :

e^2x-4e^-2x=3

e^2x-=3

En réduisant au même dénominateur et en arrangeant, on tombe sur :

e^4x-3e^2x-4=0

On pose X=e^2x

L'équation devient : X²-3X-4=0

Deux racines  : X=-1 ou X=4.

exp(2x)>0 donc on exclue -1 d'où une seule solution .

A vérifier

Manu

merci manu ...

pourquoi diviser par deux Ln4 ???

J'ai bien posé X=e^2x.

On résout e^2x=4



.

D'accord avec moi ?

Manu

tu as X = -4 ou X = 4
=> e^(2x) = -1 ou e^(2x) = 4
la premiere est impossible, la seconde est possible :
   e^(2x) = 4
<=>2x*ln(e)=ln(4)
<=>x=ln(4)/2=ln(2)

daccord manu ! j'ai bien compris d'ou vient le 2
merci tout le monde !

Pimp a tout a fait raison :

(Ln 4)/2=Ln 2.

Manu