Bonsoir

Déjà un manque un signe "-" dans ta dérivée.

Ensuite, il ne faut pas oublier les propriétés de signe que tu connais : un carré est toujours positif et l'exponentielle aussi.
donc f'(x) est strictement positive sur ]0;+oo[

déja revois ta dérivée !!!

bonsoir,
a)la dérivée de 1/x est -1/x² tu as oublié le signe-
b)une dérivée peut ne pas s'annuler (cas d'une fonction strictement monotone)
c)l'équation que tu as ecrite n'a pas de solution

"une dérivée peut ne pas s'annuler (cas d'une fonction strictement monotone)"

La dérivée d'une fonction monotone peut s'annuler, mais en un nombre fini de point.

1/x²exp(1/x) est positive mais avec le - la dérivée est strictement négative

-->nightmare je voulais dire que dans le cas d'une fonction strictement monotone la dérivée peut ne pas s'annuler et non pas quefonction strictement monotone)==>(f'(x)=0 n'a pas de solution)

Autant pour moi veleda, je t'avais mal compris

bien, je comprend merci!

donc f'(x)<0 a cause du signe "-"

je voudrais savoir si les dérivées suivante sont bonnes?


f(x)=x/exp(x)
de la forme u/v
f'(x)=[exp(x)-x exp(x)]/[(exp(x))²]

g(x)=(exp(x)+1)(exp(x)+2)
de la forme u.v
g(x)=(exp(x))²+(exp(x))²+3exp(x)

h(x)=(2x²+x)exp(x)
de la forme u.v
h'(x)=4x.exp(x)+exp(x)+2x².exp(x)+.exp(x)

i(x)=[2.exp(x)-1]/[exp(x)+2]
de la forme u/v
i'(x)= 4.exp(x)/[(exp(x)+2)²]

j(x)=2/(exp(x)+1)
de la forme u/v
j'(x)=[-2.exp(x)]/[exp(x)+1]

k(x)=ln(exp(x)+2)
de la forme u+v
k'(x)=3/2

l(x)=(exp(x)+3)²
de la forme composé u²
u=exp(x)+3     u'=exp(x)
v=X²           v'=2X
l'(x)=é(exp(x))²+6

m(x)=exp(x).cos2x
de la forme composé u.v
u=exp(x)    u'=exp(x)
v=cos2x     V'=-2sin2x
m'(x)=exp(x).cos2x-exp(x).2.sin2x



Si j'ai des érreur pouvez vous m'indiquer les quelles merci d'avance