bonjour, j'ai un dm a faire auquel je ne compren rien.
f(x)=xe^-x   et g(x)=f(x)+[f(x)]²

1) déterminer les limites en - et en + de f(x)
2)calculer le dérivée de f' puis étudier les variations de f sur R
3)dresser le tableau de variations de f sur R
4)montrer que l'équation f(x)=-1/2 admet une solution unik nommée dans R
5)vérifier que -0,36<<-0,35
6)en déduire le signe de 1+2*f(x) sur R
7)un raisonnement identique a la question 4) permet de justifier que l'équation f(x)=-1 admet une solution unique dans R.(ce raisonnement n'est pas demandé)  donner un encadrement  de à 10^-2 près.

1)déterminer les limites en + et en - l'infini de g(x).(on précisera les asymptotes les asymptotes de la courbe représentative de g)
2)montrer que g'(x)=f'(x)[1+2*f(x)] et donner le signe de la dérivée g' sur R.
3)calculer la valeur exacte de g() puis dresser le tableau de variations g.
4)déterminer une équation de la tangente (T) a la courbe de la fonction g au point O.
5)etablir que pr tt réel x on a : g(x)-x=xe^-x(1+xe^-x-e^x)
6)déterminer les abscisses des pts d'intersections de la courbe représentative de g avec l'axe des abscisses.
7) construire (C) et (T) dans un repére
8)déterminer graphikement suivant les valeurs du réel m le nbre de solution de l'équation g(x)=m.


1) montrer que la fonction G définie par G(x)=(-1/2)(x²+x+(1/2))e^-2x-(x+1)e^-x est une primitive de g sur R
2)déterminer la primitive P de g qui s'annule en 0.



merci d'avance pour votre aide précieuse.