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exponentielles
Bonjour a tous et bon lundi de Paques.
On considere une fonction f définie et derivable sur [-4,3] et on note f' la fonction derivee de f.
On note I la courbe de f donnee ci dessous ; on admet que I passe par le point A(0;5) et la tangente en A a la courbe Ipasse par le point B(-2;4)
La courbe I admet une tangente paralklele a l'axe des abscisse au point d'abscisse 0.5
1) Placer les points A et B et tracer la tangente en A a la courbe I
Pour A et B c est facile mais pour la tangente, on a juste B, il faudrait un 2eme point et je sais plus comment faire pour trouver les coordonnees de ce 2eme point...
2)a) Determiner f(0) ; ce que je comprends pas trop c est qu on a pas la fonction du type f(x) = ax+b donc je vois pas comment on peut calculer f(0)et repondre a la suite...
b) Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'equation f(x) = 3 et donner pour chaque solution un encadrement par 2 entiers consecutifs.
3)a) Determiner f'(0)
b) Resoudre graphiquement l'equation f'(x)=0 ; justifier votre reponse
c) Resoudre graphiquement l'equation f'(x)
0
4)Dresser le tableau de variations de f
5) On admet qu il existe 2 reels a et b tel que pour tout x de [-4;3],
f(x) = (ax+b)e 0.5x
a) Calculer f'(x) en fonction de a, b et x
b) Montrer que b = 5 et a = -2
6) Calculer f(1.90), f(1.91), f(1.92, f(1.93) et f(1.94) et en deduire une valeur approchée a 10-2 pres de la solution positive de l'equation f(x) = 3
Pour le 2)a) pour calculer f(0) on a pas l'expression de f(x) pour remplacer x par 0, je pige pas...
Il faut passer par l'expression de la tangente, dont tu connais sûrement la formule.
Avec tes deux points, tu peux la calculer par ailleurs. Donc tu peux en déduire f(0)
C'est une formule qui devrait être au moins dans toutes les calculatrices, à défaut d'être dans tous les esprits.
Equation de la tangente : y = f '(x0)(x - x0) + f(x0)
Je dois etre bete,; avec cette formule, je vois pas comment ca m'aide pour calculer f(o)...
je n'ai que l'enoncé que j ai ecrit au debut ; rien de +
Eh bien il faut t'y mettre. Trouver l'équation d'une droite dont on a deux points est du programme de 3e 
Tu as un schéma pour cet exercice ? Si c'est le cas, poste-le.
Ton équation n'est pas bonne, trace-la, tu verras qu'elle ne passe pas par les deux points.
Pour f(0) tu n'as rien à calculer, il suffit de lire la courbe. La courbe passe par A(0;5) donc f(0) = 5
Je t'ai parlé de l'equation de la tangente pour la suite, pensant que tu n'avais pas la courbe. Si tu as la courbe, ça se fait par lecture directe.
Poste ta courbe.
J'ai tracé la droite. C'est bizarre, on dirait qu'elle n'est pas vraiment tangente. Regarde ce que ça donne chez toi.
J'ai posé le A et B mais j ai pas tracé la tangente en A a la courbe I qui passe par B ni la tangente a I paralklele a l'axe des abscisse au point d'abscisse 0.5
b) Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'equation f(x) = 3 et donner pour chaque solution un encadrement par 2 entiers consecutifs.
La droite verte est y = 3
Cherche les solutions....
3)a) Determiner f'(0)
C'est la pente de la tangente au point d'abcisse 0.
par contre faut pas se fier au point (-4;3), je me suis gouré
par contre faut pas se fier au point (-4;3), je me suis gouré
Il n'y a pas de point (-4;3)
[-4;3] est le domaine de la courbe.
je parlais sur mon graphique le point au debut de la droite rouge
Par contre je vois pas la signification de ta droite bleue ?
Ah si c est la tangente en A qui est dit dans l enoncé, desolé
Voilà un graphique plus propre 
J'ai trouvé l'équation de la courbe sans voir que a et b sont donnés dans l'exo 
Mais qui peut le plus peut le moins...
C'est un exo de quelle série ? La question 5 n'est pas évidente.
Par contre je sais pas si je dois tracer la tangente a la courbe dit dans l enoncé (parallele a l axe des abscises au point d abscisse 0.5
Ma double flèche n'est pas la tangente en A, mais la tangente au point d'abcisse 0,5 comme dit dans l'énoncé.
La tangente en A est en rouge.
Bon, faut avancer.
b) Determiner graphiquement le nombre de solutions de l'equation f(x) = 3 et donner pour chaque solution un encadrement par 2 entiers consecutifs.
Tu trouves combien ?
Concernant f(0), tu m a dit que y avait rien a calculer, que la courbe passe par A(0;5) donc f(0) = 5 ; je suis donc etonné qu ils me demandent de determiner f(0) si c'est si simple...
Pour le b) je trouve 4 solutions : -2<x>-1 ; -1<x>0 ; 0<x>1 et 1<x>2 ;
est-ce bon ?
Les solutions de l'équation f(x) = 3 c'est les valeurs de x des points où la courbe de f(x) coupe la droite y=3 c'est à dire ma droite verte en pointillés. Où tu vois quatre intersections ?
effectivement ; donc je vois 2 solutions (-2.5;3) et (2;3)
On veut les abcisses (valeurs de x) des points où la courbe bleue (f(x)) coupe la droite y=3 (droite verte)
bon, je te le dis.
La première solution est entre -3 et -2 et la seconde est entre 1 et 2
Tu prends les points entourés de rose et tu descends le long de la ligne rose jusqu'à l'axe des x. Tu lis la valeur de x.
Je ne vois pas avec quoi tu confonds...
c est vrai que c est logique, je me complique pour rien... lol
Pour le calcul de f'(0) vu que je me suis trompé pour l equation pour f(0), je sais pas sur quoi me baser...
f '(0) est le nombre dérivé au point d'abcisse 0
c'est aussi la pente de la tangente au point d'abcisse 0 (c'est dans le cours)
Tu vois quel est le point d'abcisse 0 ?
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