Bonjour, j'ai fais un exercice de math et j'aimerais savoir si il est correcte car je doute notamment de la première question. Pouvez-vous m'aidez?🤗
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On considère une culture bactérienne dans laquelle le nombre de bactéries (en millions) se modélise par où x : temps en heures (x 𝜖 [0; 24])

A/ Modèle de « Verhulst »
1) Calculer le nombre de bactéries 10 heures après le début de la mise en culture.
valeur exacte puis arrondie à la centaine de milliers près

---> On a avec x=10
soit
avec comme valeur exacte : et comme valeur arrondie à la centaine de milliers : 122,640

2) Déterminer l'expression de la dérivée de f.

---> on a
donc f'(x)= 150x (un inverse)
=> En ce qui concerne l'inverse : v(x)= 1+90e^-0,6x et v'(x)= -54e^-0,6x avec
Ce qui nous donne au final

3) Réaliser son tableau de variations de f (valeurs exactes)

---> Comme de dénominateur est le carré de 1+90e^-0,6x >0 alors il n'y à pas de valeur interdite.



B/Réaliser le tableau de variations de g définie sur R par

---> On a
soit








g'(x)=0 si et seulement si : x=-20


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Merci d'avance🤗