Bonsoir quand même

1) c'est bon

2) 2-6/(e^x+2)=[2e^x+4-6]/(e^x+2)=(2e^x-2)/(e^x+2)=f(x)

3) Immédiat en utilisant la deuxième forme obtenue en 2)

4) f(x)=0 <=> 2e^x-2=0 <=> x=0

Bonsoir ispahane,

si f(x)=2-(6)/(e^x+2)

x-> +oo, lim (e^x+2)= +oo
x-> +oo, lim  6/ (e^x+2)= 0
x-> +oo, lim 2 - (6/ (e^x+2))= 2

...

1) c'est bien -1

2)f(x)=(2e^x-2)/(e^x+2)
       =(2(e^x+2)-2-4)/(e^x+2)
       =(2(e^x+2))/(e^x+2) + (-6)/(e^x+2)
       =        2         -(6)/(e^x+2)
       =2-(6)/(e^x+2)

La limite en +inf est donc 2 !   ( car -(6)/(e^x+2)  tend vers 0 )

3) dérivée de f(x)= 2-(6)/(e^x+2) = 2 - 6* (e^x+2)^-1  est
   f'(x)=(6e^x)*(e^x+2)^-2 = (6e^x)/(e^x+2)²

4) f(x)=0 <=> (2e^x-2)/(e^x+2)=0
          <=> (2e^x-2)=0
          <=>  e^x = 1
          <=>  x=0

allé bizoux !

bonsoir tout le monde et merci pour l'aide que vous m'avait apporté! salut et bon courage

slt tout le monde j'ai un probleme en math
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=(2e^x-2)/(e^x+2) et
C la courbe représentative dans un repère orthonormal

1) calculer la dérivée g' de la fonction g définie par
g(x)= ln(e^x+2)( g trouver (1/x)*e )

2)montrez que f(x) =3g'(x)-1 et en déduire une primitive F de f sur R

3) calculer en cm² la valeur exacte de l'aire A sde la partie du plan  limitée par les droites d'équations x=0 et x=2, l'axe des abscisses et C. En donner une valeur approchée à 10^-3 près.

merci

peut on m'aider svp

j'ai un problème en math quelqu'un saurai t-il?

Bonsoir

1.On a:

donc

2.
On a:

et
donc

Une primitive de f est donc

donc
donc

Voila sauf erreur de ma part

Joelz

merci beaucoup joelz!

bonjour à tous
je n'arrive pas à définir le signe de f'(x)=(6e^x)/(e^x+2)²
1) en déduire son signe et établir le tableau de variation de f
merci beaucoup

On a:
f'(x)=(6e^x)/(e^x+2)²
Or pour tout x de R, e^x > 0 et (e^x+2)² >0 (car un carré est toujours positif )
donc pour tout x de R, f'(x) > 0
donc f est croissante sur R