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Niveau cinquième
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Expression

Posté par
fifi04061990
23-04-16 à 13:00

Bonjour, j'aimerais connaitre votre technique pour résoudre ces expressions:

Question 1)
1-2+3-4+5-6+....+999-1000

En sachant que :
A=1-2= -1
B= 1-2+3= 2
C= 1-2+3-4=-2
D= 1-2+3-4+5

Question 2)

Calculez de la même façon l'expression
1-2+3-4+5-6+....+9997-9998+9999

Question 3)
Quelle expression du même type est égale à 100??


En vous remerciant d'avance de votre éclairage car je suis perdue.

Posté par
Leile
re : Expression 23-04-16 à 13:46

bonjour,

une piste :
à partir de
1 - 2  + 3   = 2     ===> tu vois que si tu ajoutes 1 et 3, et que tu en calcules la moitié, tu retrouves 2
avec  1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 3, si on prend la moitié de 1 + 5, on retrouve 3

si on avait 1-2+3-4+5-6+7, on dirait que c'est égal à la moitié de (1+7) ; on obtient 4.

donc si le dernier chiffre est impair, tu peux prendre la moitié de (1 + dernier chiffre)
alors
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 ........  + 999 =  ??
tu peux à présent calculer
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 ........  + 999 - 1000 ....
OK ?

Posté par
fifi04061990
re : Expression 23-04-16 à 13:53

Oui je vois merci
et pour pour trouver l'expression du même type qui doit être égale à 100 , la réponse est : 200 ???? ( est ce ca )

Posté par
Leile
re : Expression 23-04-16 à 20:33

qu'as tu répondu finalement  aux questions 1 et 2 ?

pour la 3 : "la réponse est : 200 ???? ( est ce ca )"    je ne comprends pas ce que tu veux dire.
....    



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