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Expression complexe
Bonjour,
Je n'arrive pas à factoriser cette expression :
(−3x−8)^2 + (−3x−8)(6x+2)
Pouvez vous m'aider à comprendre comment factorise t-on ce genre d'expression.
Merci d'avance.
Bonjour, remarques-tu un facteur commun, c-à-d un terme qui est identique dans les "2 parties" de ton addition ?
Voilà, donc tu mets ce terme (-3x-8) en facteur, c'est à dire que tu vas ré-écrire ton expression (−3x−8)²+ (−3x−8)(6x+2) sous la forme (-3x-8)(...+...)
Non attention, tu as oublié le terme (-3x-8)² !
Je vais essayer de t'aider un peu plus : (−3x−8)² + (−3x−8)(6x+2) = (-3x-8)(-3x-8) + (-3x-8)(6x+2) = (-3x-8)( ... + ... )
Je te montre un exemple simple avec des chiffres uniquement : Si tu as 6*3 + 6*4, tu peux écrire : 6*3 + 6*4 = 6*(3+4)
C'est le même principe pour ton expression
Et bien dans cet exemple, 6 est le facteur commun. J'ai factorisé par 6, c'est-a-dire que j'ai ré-écris l'expression sous la forme 6*(.... + ...)
C'est ce qu'on te demande de faire. Tu sais que ton facteur commun est (-3x-8). On te demande d'écrire (−3x−8)² + (−3x−8)(6x+2)sous la forme (-3x-8)( ... + ... ) . Pour t'aider, j'ai décomposé le carré afin que ce soit plus visuel pour toi : (−3x−8)² + (−3x−8)(6x+2) = (-3x-8)(-3x-8) + (-3x-8)(6x+2) = (-3x-8)( ... + ... )
Je te donne un autre exemple : 4*(3+2)+4*9 = 4*(3+2+9), ici, 4 est le facteur commun et j'ai donc factorisé par 4, c-à-d j'ai écrit 4*(3+2)+4*9 sous la forme 4*(.... + ....) (les premiers ... sont (3+2) et les 2è correspondent à 9)
Est-ce plus clair ?
bonjour,
(−3x−8)^2 + (−3x−8)(6x+2) =
(−3x−8)(-3x-8) + (−3x−8)(6x+2) =
dans chacune des 2 parties (séparées par +) tu retrouves un facteur commun, tu vois lesquel ?
(-3x-8)(ici tu mets le reste de l'expression cad tt ce qui n'est pas en rouge)
(-3x-8)(reduis facto finie)
Presque , tu a mis un + à la place du -
(-3x+8) ( (-3x+8) + (6x+2) )
Merci beaucoup , oui j'ai enfin compris, c'est plus simple que ce que je pensais.
Bonne soirée, au revoir et merci encore !
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