49-(x-7)²

utilise (a-b)² = a²+b²-2ab
s'il y a un signe - devant, ça ne gêne pas, il se distribue simplement sur tous les termes
-(a-b)²= -(a²+b²-2ab) = -a²-b²+2ab

Merci Glapion pour l'aide mais je n'ai pas compris.
a²=49 ?
b²=(x-7)²?
ab²=49×(x-7)²?

Pourquoi ab² ?

Reprenons : tu as E=49-(x-7)² et on te demande de développer (pour factoriser tu aurais utilisé a²-b² avec a = 7 et b = x-7 mais là on te demande de développer).

le 49 est déjà développé donc il faut développer -(x-7)² en utilisant (a-b)²=a²-2ab+b²

E=49-(x-7)² = 49-( x²-14x+49) = 49-x²+14x-49 = -x² + 14x

Ah ok j'ai compris on se fiche de ce qu'il y a avant la parenthèse on doit développer ce qu'il y a entre parenthèses.
Merci!

Maintenant je dois la factoriser donc E=49-(x-7)²
E=(7-(x-7))×(7+x-7) ?

C'est juste. Réduis maintenant cette expression de E.

Le sujet :  Un joueur de football frappe dans le ballon. On suppose que la trajectoire du ballon suit la courbe d'équation   y=49-(x-7)²
                                        10
(x et y en mètres)

1) développer et réduire l'expression E=49-(x-7)²
2) factoriser l'expression E=49-(x-7)²
3) Résous l'équation x (14-x)=0
4) Déduis-en la distance à laquelle le ballon touchera le sol
5) déduis-en les valeurs possibles de x pour ce problème
6) tracer un repère graduée en cm. Dans ce repère, 1cm représente 1m dans la réalité. Trace ensuite la représentation graphique de la fonction :
f (x)=49-(x-7)²                                                  
                  10                                                    
7) déterminer graphiquement la hauteur maximale qu'atteindra le ballon. À quelle distance du joueur se trouvera t-il alors?
8) déterminer graphiquement la hauteur à laquelle se trouvera le ballon lorsqu'il sera à 3 m du joueur.

Alors tu en es où ? avec ce que l'on t'a dit jusqu'à maintenant tu as dû pouvoir faire plusieurs questions ?

E=(7-x+7)x
E=(14-x)x

3)  x (14-x)=0
      x=0  ou 14-x=0
                      -14     -14
                               -x=-14
                                 x=14
   S={0;14}

J'en suis au 4 mais je ne sais pas du tout ce que je dois faire

réfléchis un peu !
la trajectoire du ballon c'est y = [49-(x-7)²]/10
le ballon touche le sol quand y = 0 et justement tu as déjà résolu cette équation.
il ne te reste plus qu'à conclure.

A 14 m ?

oui !!

D'accord merci le 5) je dois faire comment remplacer x par un nombre ?

non lis bien la question que l'on te pose "5) déduis-en les valeurs possibles de x pour ce problème"

le ballon décolle à x = 0 et retombe sur le sol à x = 14
Quelles valeurs peut prendre x ?

1 ; 2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10;11;12;13;14 ?

pas tout à fait, x n'est pas obligé d'être un entier.
il fallait répondre l'intervalle [0;14]

Ah tous les nombres possibles entre 0 et 14

oui

C'est bon si j'écris les valeurs possibles de x sont tous les nombres entiers et décimaux entre 0 et 14

pas la peine de dire "entiers et décimaux" (les nombres irrationnels aussi)
dis tous les nombres de l'intervalle [0;14] c'est plus clair.
ou si tu ne veux pas parler d'intervalle dis "tous les nombres entre 0 et 14 compris"

Ok merci pour le reste tu ne pourras pas m'aider je ne sais pas comment je vais faire sa va être compliqué

tu traces la parabole (avec un traceur de courbes ou ta calculatrice, ou à la main)

on te demande de regarder graphiquement la hauteur max
elle est au milieu donc pour x=7 tu peux regarder le dessin ou faire le calcul 7(14-7)/10 = 4.9
ensuite on te demande la hauteur pour x = 3,
pareil tu peux regarder le dessin ou bien faire le calcul 3(14-3)/10 ) = 3.3 m

Merci beaucoup encore une fois mais la je n'arrive pas à comprendre une fois de plus désolé

il faut que tu traces la fonction y = x(14-x)/10
prends des points particuliers x variant de 0 à 14

J'ai fais un graphique mais comment le partager en photo ?

Ah le voilà

très bien mais on te demande aussi de tracer la représentation graphique de la fonction.

Mais comment calculer la fonction ? Pour tracer la courbe

tu donnes à x des valeurs ou tu demandes à ta calculatrice (ou à un tableur) une table de valeurs pour x variant de 0 à 14 avec un pas de 1 de la fonction y = x(14-x)/10

Comme le tableau que je vien de faire mais jusqu'à 14

Comment tracer 1.3 sur le graphique ?
Je trace à peu près ou j'aurais du prendre une feuille millimétré

Je n'arrive pas

C'est ça ?

Comment dois-je représenter pour la 7 ?
Faire une croix de couleur et faire une légende ?

Ah c'est bon je n'ai pas besoin de faire cela  
J'ai donc terminer mon devoir maison, merci énormément de ton aide.
Bonne soirée !!