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Niveau troisième
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Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp

Posté par Mortal (invité) 20-01-05 à 12:58

Salut a tous !!
Bien voila j'ai sa a faire pour demin et je comprend pas j'èspère que vous saurez m'aider

Soit l'expression E = -3(-5x+2)2-(-5x+2)(3x+11)

1. Développer puis réduire l'expression E.
2. Calculer la valeur exacte de E lorsque :
a) x= 0
b) x= racine carré de 2
c) x= 17
        12
3. écrire E sous forme d'un produit de deux facteurs du premier degré.
4.Résoudre l'équation E = 0

Posté par Greg974 (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 13:19

Salut
E = -3(-5x+2)²-(-5x+2)(3x+11)
  = [-3(-5x)²+2X(-5x)X2+2²] - [(-5x X 3x - 5x X 11 + 2X 3x + 2 X 11]
  = [-3(-25x²)-20x + 4] - [(-15x²)- 55x + 6x + 22]
  = (75x²- 20x + 4) - [(-15x²) -61x + 22]
  = 75x²- 20x + 4 + 15x² + 61x - 22
  = 90x² + 41x - 18

PS: Il peut avoir des erreurs!!

Posté par Greg974 (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 13:20

C'est pour seulement la 1ere question

Posté par Mortal (invité)merci 20-01-05 à 13:33

Bon normalemen c bon mais kk1 pe fr les otre svp

Posté par Greg974 (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 13:45

2
a
E=90x² + 41x - 18
=90 X0² + 41 X 0 - 18
=0 + 0 -18
=-18

b
E=90x² + 41x - 18
=902² + 412-18
=90 X 2 + 412-18
=180+ 412-18
=198 +412

Les autres je ne peux pas te dire car je n'ai pas de calculatrice!! Bonne chance

  

Posté par minotaure (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 13:47

salut
2.d'apres greg974, E=90x² + 41x - 18

que vaut E pour x=0 ? il suffit de remplacer x par 0 dans l'expression de E.
90*0^2+41*0-18=...
meme chose pour racine carree de 2 et 17/12

3.il faut factoriser. tu ne remarques pas un facteur commun ? je te le donne : (-5x+2)

4. avec la forme obtenue en 3 qui est l'expression de E sous la forme d'un produit de facteur.
E est nul donc l'un des 2 facteur est nul.
resoudre E,c'est donc resoudre deux equations a 1 inconnue.
ce qui te permet de conclure qu'il y deux solutions qui sont...

a toi de comprendre tout ca et de completer.
poste tes reponses si tu n'es pas sur.
a+

Posté par abou24 (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 14:09

Salut,

1) Il y a une erreur dans le développement de Greg974.

E = -3(-5x+2)²-(-5x+2)(3x+11)
E = -3 × [(-25x²) + 20x +4 ] - [-15x² - 55x + 6x + 22]
E = -75x² - 60x - 12 - [-15x² - 49x + 22]
E = -75x² - 60x - 12 + 15x² + 49x - 22
E = -60x² - 11x - 34

2)on va repartir de la forme développer puis tu remplace x par 0 dans ton expression.

pour x = 0

E = -60x² - 11x - 34
E = -60 × 0² - 11 × 0 - 34
E = -60 × 0 - 11 × 0 - 34
E = 0 - 0 - 34
E = -34

pour x = 2

E = -60x² - 11x - 34
E = -60 × (2)² - 11 × 2 - 34
E = -60 × 2 - 112 - 34
E = -120 - 112 - 34
E = -154 - 112

pour x = [u]17 [/u]
             12

E = -60x² - 11x - 34
E = -60 × (17)² - 11 × 17 - 34
               12              12
E = -60 × 289 - 11 × 17 -34
             144           12
On peut simplifier 144 et 60 en les divisant par 12.
E = -5 × 289 - 187 - 34
         12         12
E = -1445 - 187 - 34
        12       12
E = -1445 - 187 - 408
        12      12      12
E = -2040
        12
E = -170

3) on va factoriser l'expression en repérant un facteur premier.

E = -3(-5x + 2)²-(-5x + 2)(3x + 11)
E = (-5x + 2)(-3(-5x + 2) - 3x - 11)
E = (-5x + 2)(15x - 6 - 3x - 11)
E = (-5x + 2)(12x - 17)

4) On va maintenant résoudre l'équation (-5x+2)(12x - 17) = 0 en se servant de la forme factoriser.

(-5x + 2)(12x - 17) = 0
on a un produit égal à zéro.

(-5x + 2) = 0       ou      (12x - 17) = 0
      -5x = -2                          12x = 17
         x = -2                             x = 17
             -5                                  12
         x = 2
              5

Les solutions de l'équation sont x = 2/5 ou x = 17/12.

Bon voilà et si tu as besoin de plus d'explication n'hésite pas ...

@+++





Posté par Greg974 (invité)re : Expression E = .... pour 3eme besoin d aide svp 20-01-05 à 14:13

Je suis désolé de mon erreur
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