Salut!
Si x n'est pas dans k, alors tu as une tour d'extention K/k(x)/k, quels peuvent etre les degrés?
Comme x est de degré 2, quel est con conjugé? Est il dans k(x)?

merci d'avoir répondu
pour la tour : on a degrès de k sur k(x) qui est strictement inférieur a 3 car le degrès de K/k vaut 2
ensuite [k(x):k]=2 car x n'appartient pas a k
dc [K:k(x)]=1 =>K=k(x) ???
le conjuguée de x est x ?? car x²=1
dc sa veut bien dire que le corps de décomposition est K