Bonjour,
Ton extension K est un -espace vectoriel de dimension 3. N'importe quel isomorphisme avec te donne un plongement dans qui plonge l'anneau des entiers comme un réseau dans .
Mais peut-être n'ai-je pas bien compris ta question ?

merci pour ta réponse mais ceci est la théorie; pour comprendre je voudrais un exemple avec la matrice de la base du réseau. par ex notons z la racine cubique de 2 et K =Q(z), ça donne quoi?

Ce que tu veux, c'est donc calculer une base entière de l'extension ?
Je ne connais pas trop le sujet, mais on trouve des articles.

j'ai cru comprendre qu'il y a unicité de ces morphismes, non?

Qu'est-ce qui te fait penser ça ? Je ne vois aucune raison.