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F'(x)...

Posté par
Jeanrpj
01-03-23 à 15:46

Bonjour et merci a celui/celle qui pourra m'aider sur un exercice que je n'arrive pas a faire car je n'ai pas vraiment compris le chapitre:
(j'aurai besoin d'aide pour les questions 2.a et 2.b car cela fait 3 jours que je m'y essaie sans succès)

On modélise le chiffre d'affaires trimestriel, en milliers d'euros, d'une entreprise hôtelière depuis le 1er trimestre 2020 par la fonction f définie sur l'intervalle [0;16] par f(x)=0.8x²-10x+200, où x s'exprime en trimestre écoulés depuis le 1er janvier 2020.

1. Quel est le chiffre d'affaires de l'entreprise au 1er janvier 2020? Au 1er janvier 2021?

2. a. Déterminer, pour tout x ∈ [0;16], une expression de f'(x).
     b. Étudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0;16].

Posté par
hekla
re : F'(x)... 01-03-23 à 16:02

Bonjour


Quel est le problème  ? On vous demande de dériver la fonction f


f est un trinôme du second degré. Vous avez dû voir la dérivée de x\mapsto ax^2 et celle de x\mapsto ax+b.

b) on vous demande d'étudier le signe de ax+b résolution que vous avez vue les années précédentes.

Posté par
Jeanrpj
re : F'(x)... 02-03-23 à 10:33

Bonjour

Concernant la question 2.a c'est sans doute juste moi qui n'ai pas bien compris
Cependant pour la question 2.b je ne comprends pas ce que je dois faire concrètement quand on me dit d'étudier le signe de f'(x)
(Et merci pour votre précédente réponse)

Posté par
hekla
re : F'(x)... 02-03-23 à 12:24

Bonjour

Que trouvez-vous pour f'  ?

Étudier le signe d'une expression, c'est dire sur quel intervalle cette expression est positive, sur lequel elle est négative


Comme la dérivée est un polynôme de degré 1, c'est-à-dire de la forme ax+b,

cela reviendra à résoudre par exemple ax+b>0 et de compléter le signe par un tableau.



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