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facheuse limite de suite

Posté par
mellepapillon 02-06-05 à 21:49

Bonsoir !
un joli exo de suite pas trop dur mais la fin je bloque...
soit une suite (Un) sachant que Un+1= (Vn+3Un)/4 et U1=1
d'autre part (Vn) sachant que Vn+1 = (Vn +2Un )/3 et V1=1

Dans les questions precedente on a vu que Wn = Vn- Un est une suite géométrique de raison 1/12 ( si j'ai pas fait d'erreur ), on a démontré que (Un) et (Vn) sont des suites adjacentes
que (Tn) telle que Tn = 8Un+3Vn est une suite constante
j'ai calculé la constante ( 44 ) en me disant que ça doit servir si on nous le demande

maintenant la fameuse question que me bloque : determiner la limite de (Un) quand n tend vers plus l'infini.
Merci d'avance et bonne soirée

Posté par
H_aldnoerre : facheuse limite de suite 02-06-05 à 21:54

slt


3$\rm \lim_{n\to+\infty} U_n-V_n=0

posons 3$\rm \lim_{n\to+\infty} U_n=l donc 3$\rm \lim_{n\to+\infty} V_n=l

on a
3$\rm T_n=8U_n+3V_n

la suite etant constante par passage a la limite :
3$\rm \lim_{n\to+\infty} T_n=8l+3l=11l

or 3$\rm (V) est constante ; on a donc 3$\rm \lim_{n\to+\infty} T_n=44

finalement on a l'equation :

3$\rm 11l=44 soit \fbox{\lim_{n\to+\infty} U_n=4

a confirmer
+

Posté par papanoel (invité)re : facheuse limite de suite 02-06-05 à 22:02

je confirme sauf que c Wn = Vn- Un mais ca ne change absolument rien

Posté par
H_aldnoerre : facheuse limite de suite 02-06-05 à 22:05

oups mal vu

bien vu papanoel

+

Posté par
mellepapillonmerci 03-06-05 à 11:46

merci beaucoyup , bonne journée

Posté par
H_aldnoerre : facheuse limite de suite 03-06-05 à 14:28

pas de quoi
+


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