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factoriel

Posté par
-Romane- 01-03-11 à 14:44

Bonjour, je ne comprends pas ce que signifie de factoriel.. Pourriez-vous m'expliquer pourquoi :

((2ⁿ⁺¹)/(n+1)!) * ((n!)/(2ⁿ)) = 2/(n+1) ?

Merci

Posté par re : factoriel 01-03-11 à 14:47

Bonjour,

$\frac{2^{n+1}}{(n+1)!}\times\frac{n!}{2^n}=\frac{2^{n+1}}{(n+1)n(n-1)...2*1}\times\frac{n(n-1)...2*1}{2^n}$ et si tu remarques bien tout se simplifie bien comme il faut il te reste juste n+1 au dénominateur qui ne se simplifie avec personne

Posté par re : factoriel 01-03-11 à 14:48

factorielle par définition ça veut dire n!=n(n-1)(n-2)....3.2.1
donc par exemple pour résoudre ton exercice, il faut voir que (n+1)!=(n+1)n! (qui se déduit facilement de la définition).

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