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Factorielle et congruence
Salut ! j'ai un problème sur un exo où je ne comprends rien
.Voici l'énoncé :
On note 1000!=1000*999*998*...*3*2*1 et on lit factorielle 1000.
Le but de l'exercice est de déterminer par combien de zéros se
termine le nombre 1000! .
1/ Montrer qu'il existe des entiers p et q (p>=1,q<=1) et un entier
N premier avec 10 tejs que 1000!=(2^p)*(5^q)*N .
2/ Combien y-a-t-il de nombres divisibles par 5 et inférieur ou égaux
à 1000 ?
....
4/Combien y-a-t-il de nomres divisibles par 5^3 et inférieur ou égaux à 1000
?
5/ Etablir que q<p et que q est le nombre cherché .
J'espère que tu pourras m'aider ou au pire m'aiguiller afin que
je trouves les bons résultats . MERCI !
Dans une multiplication de nombres entiers la seul façon d'obtenir
un résultat se terminant par 0 est de multiplier 5 par un nombre
pair. c'est à peu près l'idée directrice de l'exercice.
Le reste de l'exercice est de compter les multiple de 5 et les
nombres pair entre 1 et 1000.
Je crois que vous avez fait une érreur d'écriture à la question
1.
q>=1 à la place de q<=1 n'est-ce pas?
où est-ce que vous bloquez?
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