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Factorielle exercice court
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice.
I) Exprimer en factorielle : A= n(n²-1)(n²-4)(n²-9)
II) Simplifier les expressions:
1) 2)
-
3) n!-(n-1)! 4) ( n+1
p+1)/
5) n+1 -
p+1
Voila désolé je n'ai pas réussi a faire les n+1 p+1 de la meme maniere que les
Merci de votre aide.
Alors pour le I) j'ai fait ca :
A= n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)(n-3)(n+3)
A= (n-3)(n-2)(n-1)(n)(n+1)(n+2)(n+3)
et après je n'arrive pas a transformer en factorielle..
n!/(n-2)! = n(n-1)(n-2)...(2)(1)/[(n-2)...(2)(1)] = n(n-1)
Je te laisse faire les autres, ils sont du même genre 
.
Merci de ta réponse. Alors j'ai trouvé : 2) n!/(n+1)! - (n-1)!/n!= 1/(n+1)-1/n= -1/n(n+1)
3) n!-(n-1)! = n(n-1)!-(n-1)!= (n-1)!(n-1)
Mais je ne suis pas sur du tout du résultat et je ne sais pas comment faire pour le 4) et le 5).
pour le 4, tu applique sjuste les formules:
C(n,p)=n! / (p!(n-p)!)
idem pour C(n+1,p+1)=(n+1)! / ((p+1)!(n-p-1)!)
tu fais la division et tout va se simplifier par exemple: (n+1)!/n!=(n+1) etc...
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