DESOLE JE ME SUIS TROMPE POURRIEZ VOUS REPONDRE AU MESSAGE CI CONTRE ET NE PAS PRENDRE COMPTE DU 1°

MERCI

bonjour,
pourriez vous m'aidez pour ces quelques factorisations
merci.

16-(2x-3)² =

25x²-4(3x+1)² =

25x²-1-5(5x+1) =

5x-10+(x-2)(x+3)+x²-4 =

25x²+20x+4-(2x-3)² =

Bonjour,

C'est bien de ne pas avoir ouvert de nouveau topic et corrigé l'énoncé dans celui-ci

16-(2x-3)²=
Là on reconnait l'identité remarquable :
a²-b²=(a+b)(a-b)
On a donc :
16-(2x-3)²=4²-(2x-3)²
=(4+(2x-3))(4-(2x-3))
=(2x+1)(-2x+7)

25x²-4(3x+1)²=
Même identité remarquable à utiliser.
ici a=25x et b=2(3x+1)

25x²-1-5(5x+1)=
Ici on peut faire apparaitre un facteur commun
25x²-1-5(5x+1)=(5x+1)(5x-1)-5(5x+1)
=(5x+1)[(5x-1)-5]
=(5x+1)(5x-6)

Je te laisse les dernières.

Bon courage

Salut !
Voici des pistes...


La premiere est un identite remarquable de la forme A²-B²=(A-B)(A+B)
16-(2x-3)²=4²-(2x-3)²=(4-(2x-3))(4+(2x-3)) et tu calcules...
Pour la deuxieme, c'est la meme chose.
Pour la troisieme, il faut appliquer cette identite remarquable pour 25x²-1 afin de factoriser cette partie et ensuite trouver un facteur commun avec 5(5x+1)
Pour la quatrieme, il faut a la fois utiliser la regle de distributivite ka-kb=k(a-b) et a la fois A²-B²=(A-B)(A+B)

5x-10 = 5x-5*2=5(x-2)
x²-4=x²-2²=(x-2)(x+2)
L'espression devient :5x-10+(x-2)(x+3)+x²-4 =
5(x-2)+(x-2)(x+3)+(x-2)(x+2)
Le facteur commun a chaque partie de la somme est (x-2)
= (x-2)[5+(x+3)+(x+2)] et il te reste a calculer ce qu'il y a entre crochet.

Et enfin pour la derniere tu as une expression de la forme a²+2ab+b² qui est une identite remarquable
qui vaut (a+b)²
dcon factorise
25x²+20x+4=(5x)²+2*5x*2 + 2²=(5x+2)²
Avec le reste tu as une difference de deux carres donc il faut que tu utilises A²-B²=(A-B)(A+B) pour finir de factoriser.

Si t'as encore des pbs maile !

Bonjours !

Alors pour tes équations on a:





























Désolé de ne pas avoir eut le temps de détailler tous ces calculs. Si jamais tu as besoin de plus de détails ou bien si tu ne comprend pas demande !

The Programmeur

Aie !! Tout est faux !!! Oublie ce poste je retourne me coucher....

rebonjour,

pourrais-je avoir plus de détails dans toutes ces factorisations
merci beaucoup

tes explications ne me sont as claires Carrocel...
mais merci quand meme

x^4-1

COMMENT faire ?

Il faut faire quoi ?
factoriser ?

Dans ce cas, il suffit de reconnaitre l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

je bloque car je dois trouver en facteur commun (x+1)
vous pouvez me detailler le calcul
MERCI beaucoup

Et si tu l'écris (x²)² - 1, tu ne reconnais pas une identité remarquable ?

non je ne vois pa la je sui bloqué et faut dire que ca m enerve un peu

Bon... pourtant on t'a guidé

x⁴-1
=(x²)² - 1

On identifie cette écriture à a²-b² en posant :
a=x²
b=1

Donc, puisque a²-b²=(a-b)(a+b), tu obtiens :

(x²-1)(x²+1)
et boum, tu as ta factorisation.

a²-b²=(a-b)(a+b)

MERCI BEAUCOUP mais tu n as pas mis (x+1)en facteur commun

Et bien tu peux continuer la factorisation en remarquant que x² - 1 est une identité remarquable de la forme a² - b² ...