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Niveau troisième
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factorisation

Posté par arnaudrou (invité) 30-01-05 à 10:21

hello

je vois pas comment je peux factoriser cette expression:

d=(9x2-6x+1)-(6x2-9x-2x+3)

je vois biens que 9x2-6x et 6x2-9x c'est a peut pres pareil mais comment faire

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 10:26

Salut,

(9x²-6x+1)=(3x-1)²
(6x²-9x-2x+3)=(6x²-11x+3)

N'y a t-il pas des questions précédentes dans ton DM??

Car tu peux factoriser (6x²-9x-2x+3) n disant que
(6x2-9x-2x+3)=(3x-1)(2x-3)
la apparaitrerai un facteur commun mais ce n'est pas du niveau 3e!

On attend le début de l'énoncé

A+

Posté par
gaa
re : factorisation 30-01-05 à 10:33

Bonjour
le 1er terme c'est
(3x-1)²
le second c'est
-[3x(2x-3)-(2x-3)]
=-(2x-3)(3x-1)
et tu vois donc qu'entre les 2 termes, tu peux mettre 3x-1 en facteur
=(3x-1)[3x-1-(2x-1)]
=(3x-1)(x+3)
Bon travail

Posté par
dad97 Correcteur
re : factorisation 30-01-05 à 10:33

Bonjour,

apparition du facteur commun, au niveau troisième :

6x^2-9x=3x\times 2x-3x\times 3

d'où un facteur commun 3x

et donc 6x^2-9x=3x(2x-3)


or le deuxième terme de ta somme est :

6x^2-9x-2x+3=3x(2x-3)-(2x-3) utilisation du calcul précédent

à ce moemnt là on voit un nouveau facteur commun qui est 2x-3 et on aboutit ainsi à la factorisation proposé par Jérôme.

Salut

Posté par
gaa
re : factorisation 30-01-05 à 10:39

re
j'ai commis une erreur dans la factorisation finale, que tu aurs su corriger , surtout après les autres réponses que tu as
désolé

Posté par arnaudrou (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:16

je comprend pas du tout, y a aucun factur commnun

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:27

Re,

Je reprend les diverses explications

d=(9x2-6x+1)-(6x2-9x-2x+3)
d=(3x-1)² - (3x(2x-3)-(2x-3))
par conséquent ds la deuxiemme parenthese tu as 2x-3 en facteur commun
d=(3x-1)² - [(2x-3)[3x-1]]
par conséquent:
d=(3x-1)² - (2x-3)(3x-1)

Tu as bien l'expression que te donnent gaa et Dad97

Comprend tu?

A+

Posté par arnaudrou (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:27

d=[(9x2-6x+1)-(6x2-9x-2x+3)][(9x2-6x+1)+(6x2-9x-2x+3)]
ca marche la?

Posté par arnaudrou (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:30

JE comprend cette partie (3x(2x-3)-(2x-3))

Posté par arnaudrou (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:31

je comrpend pas cette partie  (3x(2x-3)-(2x-3))

Posté par
Skops
re : factorisation 30-01-05 à 14:36

si mais il faut bien le voir

dans le premier terme, il faut utiliser l'identité remarquable a²-2ab+b²=(a-b)²
donc
(9x²-6x+1) = (3x-1)²

dans le deuxieme terme, tu peux factoriser le 6x²-9x en 3x(2x-3)
(3x(2x-3)-2x+3)
tu sais aussi que -2x+3= -(2x-3)
donc cela te fait
(3x(2x-3)-(2x-3))
tu peux encore factoriser avec 2x-3 en facteur commun
(3x(2x-3)-(2x-3))
(2x-3)(3x-1)

Donc ton expression final est ceci
(3x-1)²-(2x-3)(3x-1)
Tu peux encore factoriser car tu as 3x-1 en facteur commun
(3x-1)²-(2x-3)(3x-1)
(3x-1)[(3x-1)-(2x-3)]
(3x-1)(3x-1-2x+3)
(3x-1)(x+3)

Voila

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:38

Et bien devellopes la partie que tu ne comprend pas, tu retrouveras ce que l'on te donne aau départ!

Regardes :

Factoriser
(6x²-9x-2x+3)
on va diviser cette expression en deux :
6x²-9x=3x(2x-3)
aussi
-2x+3=-(2x-3)

par conséquent en regroupant les deux :

(6x²-9x-2x+3)=(3x(2x-3)-(2x-3))
donc tu as bien fait apparaitre un facteur commun qui est 2x-3

Est-ce plus clair?

A+

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:39

Grillé par maitre SKOPS



Salut!!

A+

Posté par
Skops
re : factorisation 30-01-05 à 14:43

Maitre Skops
Aurait tu lu 'aide SVP" de sarahar

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:45

Evidemment, notre Gourou a tous Monsieur Nightmare, est sur l'ile pour nous apporter le secret des mathématiques!

Longue vie a Monsieur Nightmare et a toute la tribu de l'ile!

Longue vie a toi aussi SKOPS fidele lieutnant de Monsieur Nightmare!!

A+

Posté par
Skops
re : factorisation 30-01-05 à 14:48

cette conversation prend de l'ampleur dis donc
moi fidèle lieutenant de Nightmare he hoho on va ou la

Posté par jerome (invité)re : factorisation 30-01-05 à 14:52

Pas de fausse modestie Skops!!!

Tu est la toi aussi comme nous tous pour apporter la vérité sur les mathématiques! La vérité de Maître Nightmare!

(c'est vrai que cette conversation prend de l'ampleur mine de rien!)

Posté par
Skops
re : factorisation 30-01-05 à 15:01

La vérité sur les mathématiques avec notre dieu : Mathématicos

Un jour les mathématiques se reveleront grace a notre maitre, notre maitre a tous : Maitre Nigthmare



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