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Niveau troisième
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Factorisation 3ème

Posté par
Casio62
29-12-17 à 13:53

Bonjours nous avons pas appris à factoriser avec des fractions. je n'arrive pas a faire cette exercice:.
Factorise les expressions suivantes.
A=(x+1 sur 2)²-25
B= (x-1)²- 1 sur 4
C= 16 sur 49 - (1-3x)²
D= (1 sur 3 -2x)²- 4 sur 9
Merci de votre aide.

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 14:02

Bonjour,
Tu viens d'avoir un cours sur les identités remarquables.
Essaie de t'en servir et propose des solutions.
Il suffit souvent de reconnaitre des carrés (16=4*4, 25=5*5, .....)

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 14:07

Oui j'ai
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² =a²-ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 14:10

Pour la A:
5² = 25
1 sur 2 = 1 sur 4
et x² = x²

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 14:13

?????

Citation :
1 sur 2 = 1 sur 4

Wahouh!
Citation :
x²=x²

C'est vrai, mais bon, à quoi est-ce utile?

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 14:16

je voulais noter (1 sur 2)² = (1 sur 4)
et pour x c'est utile a rien je sais

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:13

Le problème est que tu dois reconnaitre une identité remarquable.
Ici, c'est a²-b² à tous les coups...

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:18

Il n'est pas noté de reconnaître un identité remarquable

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:25

Il n'est pas noté non plus que c'est interdit. Si?

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:26

A= (x+1 sur 2) (x-1 sur 2) -25
C'est bon ?

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:26

non

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:27

Comment dois-je faire ?

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:27

Ce n'est pas factorisé puisque tu as (Quelque chose) - (Autre chose)

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:28

Je te l'ai dit à 15h13 mais tu n'en n'as pas voulu à 15h18.

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:30

A= (x+1 sur 2+5) (x+1 sur 2-5)
C'est bon ?

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:32

Oui, mais pas beau.
mettre tout ça au même dénominateur.....

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:35

B= (x-1+1 sur 2) (x-1 -1 sur 2)

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:38

sanantonio312 @ 29-12-2017 à 15:32

Oui, mais pas beau.
mettre tout ça au même dénominateur.....

J'ai pas compris avec les dénominateurs

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:41

???
Tu pourrais peut-être utiliser le signe "/" est des parenthèses plus lisibles.
Tu en es à:
A=((x+1)/2 )²-25
A=((x+1)/2+5)((x+1)/2-5)
A=... à rendre plus "joli".

B= (x-1)²- 1 sur 4
C'est (x-1)²-(1/4) ou ((x-1)²-1)/4?
Il semble que ce soit le premier cas.
Du coup B=(x-1+(1/2))(x-1+(1/2))
B=... à rendre plus joli aussi.

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:43

Pour les dénominateurs, quand tu as x+1+1/2, il vaut mieux écrire ça x+3/2 ou (2x+3)/2

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:48

donc a=(2x/2+1/2+10/2)(2x/2+1/2-10/2)
c'est ça?

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:54

A=((2x+1+10)/2)((2x+1-10/2) c'est déjà mieux
A=((2x+11)/2)((2x-9)/2) c'est encore mieux
A=(2x+11)(2x-9)/4 c'est presque parfait. Mieux que ça, c'est impossible!
Sur ton cahier, ça donne
A=(\dfrac{x+1}{2})^2-25

A=((\dfrac{x+1}{2})-5)((\dfrac{x+1}{2})+5)

A=(\dfrac{x+1-10}{2})(\dfrac{x+1+10}{2})

A=(\dfrac{x-9}{2})(\dfrac{x+11}{2})

A=\dfrac{(x-9)(x+11)}{4}

Posté par
Casio62
re : Factorisation 3ème 29-12-17 à 15:59

Je suis obliger d'aller jusque au bout parce que ma prof va se douter que c'est pas moi qui l'a fais



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