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Niveau troisième
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factorisation

Posté par aro (invité) 25-09-05 à 20:00

salut a vous je vien de m'inscrire a ce site et je le trouve tres bien.
voila mon probleme c'est a propos de la factorisation.
on vous dit:
factoriser l'expression suivante:
E=6x2-22+x
et j'espere que vous allez m'aidez

Posté par N_comme_Nul (invité)re : factorisation 25-09-05 à 20:21

Salut !

Es-tu sûr(e) de ton expression ?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : factorisation 25-09-05 à 20:23

Je pose cette question car vu ton niveau (4e) ... je ne vois pas d'identité remarquable. Et je ne pense pas que l'on voit des propriétés relatives à la factorisation via les racines évidentes (ici -2).

Posté par aro (invité)re : factorisation 25-09-05 à 21:44

salut
E=(2x+4)(x-2)+(x+2)(4x-7)
on vous dit developer puis calculer cette expression.
puis factoriser E.
estce qu'il faut factoriser E avant developement (2x+4)(x-2)+(x+2)(4x-7) ou bien apres developement (62-22+x)??
et merci encore

Posté par N_comme_Nul (invité)re : factorisation 25-09-05 à 22:02

Resalut !

Réponds dans l'ordre .

Quand tu développes, tu trouves 6x^2+x-22.
Quand tu dois factoriser , tu remarques que (2x+4)=2(x+2)
d'où ton facteur commun :
    (2x+4)(x-2)+(x+2)(4x-7)=2\color{red}(x+2)(x-2)+\color{red}(x+2)(4x-7)

Posté par aro (invité)re : factorisation 25-09-05 à 22:10

oui
merci 1000 fois pour votre aide

Posté par N_comme_Nul (invité)re : factorisation 25-09-05 à 22:13

Mais de rien 1000 fois

Posté par aro (invité)re : factorisation 25-09-05 à 22:18

et je voudrais savoir une derniere chose vous avez dis que le facteur commun été  (x+2) et pour l'avoir il faut faut fire comme ca:
2(x+2)(x-2)+(x+2)(4x-7)
puis savoir comment faire avec le 2??
merci encore

Posté par N_comme_Nul (invité)re : factorisation 25-09-05 à 22:44

Resalut !

Et bien, tu le mets "à côté" de (x-2) :
    \color{blue}2\color{red}(x+2)\color{blue}(x-2)+\color{red}(x+2)\color{green}(4x-7)
et donc :
\color{red}(x+2)(\color{blue}2(x-2)+\color{green}(4x-7))


La justification vient de ce que le produit est "commutatif" (peu importe l'ordre).
Tu peux écrire aussi bien 2(x+2)(x-2) que (x+2)\times2(x-2)



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