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Niveau troisième
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factorisation.

Posté par anou (invité) 03-11-05 à 14:37

Bonjour! Je dois factoriser :

(a²+1)²-a²   ,je crois qu'il faut utiliser a²-b² mais enfaite la premier a² me bloque ,je ne sais pas comment faire .

Pouvez-vous m'aidez?

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 14:38

salut,

remplace ton a par un x ou une autre lettre, ça te perturbera moins:
(x²+1)²-x²
en effet, il faut utiliser a² - b²
a = ...
b = ...

remplis les blancs et utilises l'identité remarquable doucement

Pookette

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 14:50

merci!

Donc mon a = (x²+1)²
     et  b = x²

mais même si mon a deviens une lettre je ne vois pas comment on peut faire.

Ou alors comme a²-b² = (a+b)(a-b)

(x²+1)²-x² = (x²+1)(x²-1) -x²  ,enfin je crois que je m'embrouille un peu ,tu pourrai me réaidais stp ou quelqun d'autre?

merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 14:51

Non.
a=x^2+1
b=x

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 14:56

ho merci

Si a=x²+1
   b=x

cela me donne (x²+1)(x²-1) ,non?

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 14:59

es-tu sûr(e) d'avoir appliqué a²-b² = (a+b)(a-b)
avec a = x²+1 et b=x .. ?
écris a+b =... et a-b=... pour voir ?

Pookette

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 15:17

oui j'ai fais une erreur mais donc donnerais quelque chose comme  (x^3+1x)(x^3-1x) ?

Ou bien j'insere mal mon b ?

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 15:19

écris donc
a + b = ... + ...
a - b = ... - ...

Pookette

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 15:23

a + b =  (x² + 1)+x
a - b =  (x² + 1)-x

C'est bien ça ou j'ai encore fais une erreur? ...

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 15:26

oui c'est bon. Simplifie en retirant les parenthèses pour a+b et a-b), et tu auras la version factorisée de (a²+1)²-a² (sans oublier de remplacer les x par des a à la fin) en écrivant (a+b)(a-b).

Pookette

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 15:32

Si j'enleve les parenthése cela me donne:

(x² + 1 +x )(x² + 1-x)

c'est bon?

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 15:34

ouala
essaye d'ordonner dans l'ordre décroissant des degés de x lorsque tu rends un résultat (ça ne fait pas de ton résultat qu'il soit bon ou faux, c'est une manière de présenter le résultat).
Et n'oublie pas de remplacer les x par des a.

Pookette

Posté par anou (invité)re : factorisation. 03-11-05 à 15:40

ok ,merci beaucoup de m'avoir aider tout le long de l'exercice!

Posté par
Pookette Correcteur
re : factorisation. 03-11-05 à 16:03

de rien.

Pookette



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