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Niveau troisième
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factorisation

Posté par hana (invité) 13-11-05 à 19:24

bonsoir j'ai un petit souci avec cette exercice pouriez vous m'aider s'il vous plait?

1.a.Développer et réduire l'expression:
       D=(2x+5)(3x-1)
  b.Développer et réduire l'expression:
       E=(x-1)²+x²+(x+1)²
APPLICATION: Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1)x et(x+1)dont la somme des carrés est 4 802.

2.a.Factoriser l'expression:
        F=(x+3)²-(2x+1)(x+3)
  b.Factoriser l'expression:G=4x²-100.
APPLICATION: Déterminer un nombres positifs dont le carré du double est égal à 100.
merci d'vance  

Posté par
Nightmare
re : factorisation 13-11-05 à 19:32

Bonsoir

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?

Posté par
caylus
re : factorisation 13-11-05 à 19:39

Bonsoir,
J'aimerais savoir comment peut-on être en terminale le 25/04/2005 à 10:32 en posant une question sur le calcul intégral
et se retrouver  le 13/11/2005 à 19:24 en 3 ème sans savoir factoriser !

Posté par hana (invité)re : factorisation 13-11-05 à 20:53

je n'ai rien compris à cet exercice si tu pourrais m'aider s'il te plait
merci

Posté par drioui (invité)re : factorisation 13-11-05 à 20:57

1)a)D=(2x+5)(3x-1)=(2x*3x)-(2x*1)+(5*3x)-(5*1)=6x²-2x+15x-5=2x²+13x-5

Posté par drioui (invité)re : factorisation 13-11-05 à 21:00

b)E=(x-1)²+x²+(x+1)²=(x²-2x+1)+x²+(x²+2x+1)=x²-2x+1+x²+x²+2x+1=3x²+2

Posté par
sebmusik
re : factorisation 13-11-05 à 21:01

oui caylus je m'suis fait la meme remarque ???

Posté par drioui (invité)re : factorisation 13-11-05 à 21:03

2)a)F=(x+3)²-(2x+1)(x+3)=(x+3)(x+3)-(2x+1)(x+3) =(x+3)[(x+3)-(2x+1)=(x+3)(x+3-2x-1)=(x+3)(-x+2)

Posté par
sebmusik
re : factorisation 13-11-05 à 21:05

G=4x²-100=4x²-10²=(2x-10)(2x+10)

Posté par drioui (invité)re : factorisation 13-11-05 à 21:07

b)G=4x²-100 =4(x²-25)=4(x²-5²)=4(x-5)(x+5) (identite remarquable)

Posté par drioui (invité)re : factorisation 13-11-05 à 21:15

soit x ce nombre ,son doble est 2x ,le carre du double est (2x)²=4x²
donc on a 4x²=100 ce qui revient à 4x²-100=0
or d'apres la question precedente 4x²-100=4(x-5)(x+5)=0
un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul
d'ou (x+5)=0 ou (x-5)=0
c-a-d x=-5 ou x=5 comme on nous demande un nombre positif alors x=5

Posté par hana (invité)re : factorisation 13-11-05 à 21:32

merci beaucoup a present j'ai compris vos calcul ils sont totalement different des mien et tres simple encore merci beaucoup

Posté par
sebmusik
re : factorisation 13-11-05 à 21:36

ok bonne soirée.

seb



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