Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Développement et factorisationTopics traitant de développement et factorisation [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
factorisation
Posté par dédév (invité)
Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exo:
Soit deux entiers a et b (a<b) et l'expression E= a(a-3)+b(b+3)-2ab.
E est le produit de 2 facteurs: E=(a-b)^2*3(b-a).
Il paraît que E est toujours égal à 4 si les deux entiers a et b sont consécutifs. Est-ce exact?
Merci d'avance pour votre aide.
Posté par Zouz (invité)re : factorisation
Bonjour dédév
E = a(a - 3) + b(b + 3) - 2ab
E = a² - 3a + b² + 3b - 2ab
E = (a - b)² - 3(a - b)
E = (a - b)(a - b - 3)
Pour vérifier la propriété dont tu parles, tu peux poser a = n et b = n+1 (entiers consécutifs) et remplacer dans l'expression de E.
@+
Zouz
Annuler
connectez vous