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Factorisation
Bonjour, je suis complètement bloquée sur des expressions que je dois factoriser, je connais les méthodes: soit les identités remarquables soit le facteur commun mais je n'y arrive pas, j'ai essayé toute l'après midi, j'y ai mis corps et âme pour y arriver j'ai essayé encore et encore mais sans résultat. J'ai fais de multiples tentatives et j'ai besoin d'aide s'il vous plait. Voici les expressions que je dois factoriser:
A= 2(x-1)²+(3x-3)
B= (x+5)²+(x+5)
C= -x²+1
D= 4x²-(x-3)²
E= 16x²+x+1/64
F= (3x+1)²-(2x+3)²
G= 169x²-4
Merci d'avance a tous je n'en peux plus j'ai fais des maths toute la journée...
A: en développant, on aboutit à un trinôme du second degré qui possède une racine évidente.
B : facteur commun apparent.
C et D: identité remarquable.
la A je ne comprend vraiment rien, j'ai essayé pleins de trucs mais ça n'a pas marché. La B oui je le sais le facteur commun c'est x+5 alors j'ai fais (x+5) (x+5+x+5)
(x+5) (2x+10) voila ma forme factorisée
et pour la C j'ai trouvée (-x+1)(x-1)
enfin la D je n'y arrive pas
A. Tu n'as pas essayé le "truc" que je t'ai suggéré ?
B. x + 5 est bien le facteur commun, ce qui donne : B = (x + 5)(x + 5 + 1) .
C. - x² + 1 = 1 - x² = (1 + x)(1 - x) .
D. Même méthode que pour C.
la A je suis vraiment bloquée et la D c'est ce que jai fais j'ai appliqué l'identité remarquable (x-3)² c'est (a-b)² donc a²-2ab+b² alors je l'ai fais ce qui m'a donné 4x²-(x²+6x+9)
je ne vois rien du tout pourtant j'ai mes lunettes 
et d'accord mais jai beau l'appliquer a (x-3)² le 4x reste tout seul
le développement que j'ai fais me donne ça:
2(x-1)²+(3x-3)
2(x²-2*x*(-1)) +(3x-3)
2(x²+2x+1)+(3x-3)
2x²+4x+2+(3x-3)
voila j'ai développé mais mon but est de factoriser et je n'obtient pas de produit
1-x)(1+x)D= 4x²-(x-3)² = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
a² = 4x², a =2x
b² = (x-3)², b = (x-3)
remplace a et b par leur valeur ds (a-b)(a+b), reduis ds chaque () fini
je récapitule en 1 post
bonjour,
A= 2(x-1)²+(3x-3)
= 2(x-1)²-3(x-1)
facto : (x-1)[2(x-1)-3] =
(x-1)(2x-2-3)=
(x-1)(2x-5)
B= (x+5)²+(x+5)
= (x+5)²+1(x+5)
facto : (x+5)(x+5+1) =
(x+5)(x+6)
C= -x²+1
= (1-x²)
= a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
facto = (1-x)(1+x)
D= 4x²-(x-3)² = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
a² = 4x², a =2x
b² = (x-3)², b = (x-3)
remplace a et b par leur valeur ds (a-b)(a+b), reduis ds chaque () fini
E= 16x²+x+1/64 faut reconnaitre a²+2ab+b² qu'on facto (a+b)²
facto = (4x+1/8)²
F et G je te laisse réfléchir....
merci bien mais la C je ne suis pas d'accord la factorisation de -x²+1 c'est (1+x) (1-x) la D ça donne (2x+x-3) (2x-x-3) c'est sa ?
je trouve(1-x)(1+x) si je me sui spas planté en dev et reduisant je dois retrouver -x²+1
(1-x)(1+x) =
1+x-x-x² = 1-x² je me suis pas planté, ma facto est juste
tu penses quoi
de je trouve(1-x)(1+x) si je me sui spas planté en dev et reduisant je dois retrouver -x²+1
(1-x)(1+x) =
1+x-x-x² = 1-x² je me suis pas planté, ma facto est juste
D ça donne (2x+x-3) (2x-x-3) c'est sa
je sais pas, je regarde mais ta facto est pas finie
D = (3x-3)(x-3) il faut réduire ds les ()!!!!
D = 3(x+3)(x-1) la c'est fini
bonjour j'aimerais savoir si mes développement sont justes:
A 2(x-1)²+(3x-3)
x²-12x-49
C -(2x+2)²+4(x-1)²
8x²-16x
*** message déplacé ***
re,
non
(x-1)² = (a-b)² = a²-2²b+b² = x²-2x+1
2(x²-2x+1)-(3x-3) = ............
tu sais pas developper, tu as vu sur l'autre post (3x*x = 3x²)
*** message déplacé ***
C -(2x+2)²+4(x-1)²
(2x+2)² = (a+b)² = a²+2ab+b² = -(4x²+8x+4)
ce sont les identités remarquable s dont tu dois savoir par coeur le developpement
(x-1)² = (a-b)² =a²-2ab+b²
*** message déplacé ***
la jen ai marre jsuis une grosse merde en maths jai besoin daide depuis la sixieme je buche et je galere donc un coup de pouce en me poussant un peu je dirai pas non sa fait 2 jours que je suis sur mon dm de maths et je ny arrive pas !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
*** message déplacé ***
pfff je viens de voir que je me suis trompé la A c'est 2x-(x+7)² et jai trouvé x²-12x-49
*** message déplacé ***
(x+1/2)²-(x/2+1)²-3/4(x-1)(x+1) +
(x²+2x/2+1/4) - (x²/4 +2x/2 +1) - ((3x-3)/4)(x+1) =
x²+x+1/4-(x²/4)+x+1-((3x²+3-3x-3)/4 =
x²+x+(1/4) -(x²/4) -x-1 -(3x²-3x)/4 =
(4x²+4x+1-x²-4x-4-3x²+3x)/4 =
reduis
*** message déplacé ***
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