Bonjour,

Es-tu réellement en 3ème ? Pour factoriser cette expression, tu as besoin d'un outil qu'on ne voit qu'en 2nde il me semble...

Pour lefaire il suffit de constater que :
a^2-2ab=(a-b)^2-b^2
donc 4n^2-4n^=(2n-1)^2-1
donc 4n^2-4n-3=(2n-1)^2-1-3
              =(2n-1)^2-4
              =(2n-1-2)(2n-1+2)
              =(2n-3)(2n+1)
  salut

Le résultat est juste mais je ne suis carrément pas sûre que ce raisonnement soit demandé à des élèves de 3ème !

desolé je me suis trompé l'expression est :

4n²-4n+3

euh oui je suis en 3 eme

Tu peux commencer avec (a-b)²=a²-2ab+b²
Mais ce n'est toujours pas du prgramme de 3é

sticky

Cette expression ne se factorise pas à ton niveau, il faut utiliser des nombres complexes pour y arriver.

Cette question fait partie d'un exercice ou elle t'a été demandée à part ? car si elle fait partie d'un exercice, tu as du te tromper quelquepart. Je me répète mais on ne demande pas ça à un élève de 3ème

En effet, (a-b)²=a²-2ab+b² fonctionne bien en général mais on ne l'apprend qu'en 2nde il me semble et ici ça ne fonctionne pas car +3 est le carré de racine carré de 3 alors le terme mixte -2ab ne peut être trouvé

4n²-4n+3=(2n-1+i2)(2n-1-i2)

Il ne faut pas me faire croire que ça c'est du programme de 3ème !!!!

Salut
Ce n'est pas du tout un programme de 3ème .
lysli

Oui celinenounours je suis d'accord, c'est vu en 1ereS normalement ce que je voulais faire( ca ne marche pas evidemment ) :
4n²-4n+3 = 4(n²-n+3/4)
         =4(n-1/2)²+1/2)
         = 4(n-1/2)²+2

Enfin bref, il doit y avoir une erreur d'enoncé ou quelque chose

Sticky

On est d'accord Sticky ça me rassure!
merci

donc j'ai du me tromper a mon devellopement precedent ....


dsl

Certainement
Montre nous ce qu'il y avait avant cela

Sticky

VOICI MON PRECEDENT DEVELLOPEMENT :

A= (2n+1)² -4
A= (2n+1)(2n+1)-4
A= 4n²+2n+2n+1-4
A= 4n²+4n-3

bonjour,

ton dévellopement précédent est juste
as-tu déjà appris à faire des méthodes comme l'artifice de calcul, division polynomiale?

Stephmo

Re-bonjour,
C'était bien -3 qui accepte d'être factorisé avec des nombres réels.

Si ton professeur vous a déjà parlé des identités remarquables, il faut utiliser la 3ème : a²-b²=(a+b)(a-b)
ici il faut reconnaitre a=2n+1 et b=2 car b²=2²=2*2=4
d'où A = (2n+1)²-4
A=[(2n+1)+2][(2n+1)-2]
A=[2n+1+2][2n+1-2]
A=(2n+3)(2n-1)

et bien merci beaucoup

mais je pense fort qu'il est une  erreur ...

Ce n'est pas de mais 4 .

Salut

"mais je pense fort qu'il est une  erreur ...
Ce n'est pas de mais 4 ."

Expliques

Ce que Céline a fait est correcte non

lysli

ah oui

désolé

slt é se ke kelke pe me factorisé
25-(x+3)2 c au carré le deux
et -x2 -6x+16
merci d'avance

hello,

a.) (5+x+3) (5-x-3) je te laisse finir
b.) (-x-8)(x-2)

PS: la prochaine fois poste ta question dans un nouveau topic

Stephmo

pe tu méxpliké ton résonemen stp
parce ke je compren rien

pour la a.) identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

et pour le b.) tu peux le faire soit avec la 4eme identité remarquable, soit par division polynomiale (mais je sais pas si tu l'as vue)

Bonjour,

pour la a), je suis d'accord avec Stephmo, i faut que tu reconnaisses
25=5² donc en utilisant (a²-b²=(a+b)(a-b) tu as a=5 et b=x+3
autre piège -b=-(x+3)=-x-3

pour la b), je n'ai appris que 3 identités remarquables, je dois donc chercher une factorisation qui fonctionne. Mon équation commence par -x², j'aurai donc une factorisation de la forme (-x+a)(x+b)= -x² -bx +ax +ab = -x² -(b-a) + ab
tu dois trouver a et b pour que b-a=6 et ab=16
b est plus grand que a car b-a>0, tu essaies a=1, b=16 :ça ne fonctionne pas
puis a=2, b=8 ça fonctionne d'où la factorisation de Stephmo.