Bonjour,

et on te la donne comme ça brutalement où ça vient d'autres questions ?
(en 3ème on n'est pas sensé savoir faire ça)

x^2 - 7x + 6 = x^2 - 6x - x + 6 = x(....) - 6 (....) = (...)(...)

avec les identités remarquables :
x² - 7x + ??? = (x - ??? )² tu as surement dû déja rencontrer de telles identités remarquables à trous" ...

ensuite tu rajoutes le 6 là où il faut

Bonjour lola2005.
Je te propose une piste, après on verra si tu la saisi ou pas.

Il s'agit bien d'utiliser les identités remarquables, et pour cela je te propose d'écrire 7 = 2 x 3,5 dans ton expression.

Je te laisse cet indice, essaie de le comprendre, et sinon, on réfléchiras ensemble.

... en utilisant " * " pour dire multiplier et pas x qui se confond avec la lettre x de l'expression
(mettre ça dans mon "identité à trou")

Je serai aussi parti par la méthode proposée par mathafou...
A savoir réécrire judicieusement l'expression :

x^2 - 7x + 6 = x^2 - x - 6x + 6 = x(....) - 6 (....) = (...)(...)

Car passer par la "forme canonique" n'est pas encore acquise à ce stade du niveau...
On ne l'apprend qu'au stade du lycée...

Vi vi, je sais bien et ce que je propose ne passe pas par la forme canonique ...

... je l'ai fait avec mes troisième l'an dernier.

malheureusement la "divination" du x^2 - x - 6x + 6 ne marche que "par miracle" sur cette expression là

l'autre piste de compléter l'identité remarquable
x² - 2*3.5*x + ??? = (x - ?? )²
(et laisser tomber le 6 pour l'instant)
est tout aussi "parachutée", ni plus ni moins.
chacune de deux pistes que l'on donne ( = parachutée) marchera ...

ne passe pas par la forme canonique
... si, sans le dire ...

Oui, on est bien d'accord.
Il n'empêche qu'en troisième, on peut quand même demander d'écrire que 7 = 2 * 3,5 sans que ça choque ni que ce soit la fin du monde
_{(ou pas; dans certains cas j'ai eu droit à des "ah oui, je comprends, mais c'est compliqèèèèèè + grand soupir)}

Après entre reconnaître d'emblée une identité remarquable et essayer de faire apparaître une identité remarquable, il y a quand même une grosse nuance...

C'est comme le reste, ça s'apprend. Et là, il suffit de montrer et faire quelques exercices d'entraînement.