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Niveau troisième
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factorisation

Posté par
lola2005
16-09-19 à 22:12

bonjour , j'ai eu un petit probleme concernant une expression à factoriser dont je ne trouve pas de facteur commun et la resoudre en utilisant les identités remarquqbles est impossible s'il  vous plait pourriez vous m'expliquer quel est le problème la voici: x^2-7x+6

Posté par
mathafou Moderateur
re : factorisation 16-09-19 à 22:30

Bonjour,

et on te la donne comme ça brutalement où ça vient d'autres questions ?
(en 3ème on n'est pas sensé savoir faire ça)

x^2 - 7x + 6 = x^2 - 6x - x + 6 = x(....) - 6 (....) = (...)(...)

avec les identités remarquables :
x² - 7x + ??? = (x - ??? )² tu as surement dû déja rencontrer de telles identités remarquables à trous" ...

ensuite tu rajoutes le 6 là où il faut

Posté par
jsvdb
re : factorisation 16-09-19 à 22:32

Bonjour lola2005.
Je te propose une piste, après on verra si tu la saisi ou pas.

Il s'agit bien d'utiliser les identités remarquables, et pour cela je te propose d'écrire 7 = 2 x 3,5 dans ton expression.

Je te laisse cet indice, essaie de le comprendre, et sinon, on réfléchiras ensemble.

Posté par
mathafou Moderateur
re : factorisation 16-09-19 à 22:37

... en utilisant " * " pour dire multiplier et pas x qui se confond avec la lettre x de l'expression
(mettre ça dans mon "identité à trou")

Posté par
fenamat84
re : factorisation 16-09-19 à 22:39

Je serai aussi parti par la méthode proposée par mathafou...
A savoir réécrire judicieusement l'expression :

x^2 - 7x + 6 = x^2 - x - 6x + 6 = x(....) - 6 (....) = (...)(...)

Car passer par la "forme canonique" n'est pas encore acquise à ce stade du niveau...
On ne l'apprend qu'au stade du lycée...

Posté par
jsvdb
re : factorisation 16-09-19 à 22:45

Vi vi, je sais bien et ce que je propose ne passe pas par la forme canonique ...

Posté par
jsvdb
re : factorisation 16-09-19 à 22:46

... je l'ai fait avec mes troisième l'an dernier.

Posté par
mathafou Moderateur
re : factorisation 16-09-19 à 22:47

malheureusement la "divination" du x^2 - x - 6x + 6 ne marche que "par miracle" sur cette expression là

l'autre piste de compléter l'identité remarquable
x² - 2*3.5*x + ??? = (x - ?? )²
(et laisser tomber le 6 pour l'instant)
est tout aussi "parachutée", ni plus ni moins.
chacune de deux pistes que l'on donne ( = parachutée) marchera ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : factorisation 16-09-19 à 22:48

ne passe pas par la forme canonique
... si, sans le dire ...

Posté par
jsvdb
re : factorisation 16-09-19 à 23:00

Oui, on est bien d'accord.
Il n'empêche qu'en troisième, on peut quand même demander d'écrire que 7 = 2 * 3,5 sans que ça choque ni que ce soit la fin du monde
(ou pas; dans certains cas j'ai eu droit à des "ah oui, je comprends, mais c'est compliqèèèèèè + grand soupir)

Posté par
fenamat84
re : factorisation 16-09-19 à 23:15

Après entre reconnaître d'emblée une identité remarquable et essayer de faire apparaître une identité remarquable, il y a quand même une grosse nuance...

Posté par
jsvdb
re : factorisation 16-09-19 à 23:21

C'est comme le reste, ça s'apprend. Et là, il suffit de montrer et faire quelques exercices d'entraînement.



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