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Niveau troisième
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Factorisation avec deux parenthèses

Posté par
clementy
04-12-19 à 18:44

Bonsoir,
Je ne comprend pas la factorisation. j'ai regarder de nombreux tutoriels je en comprends toujours pas.
Dans mon cas j'ai un exercice qui demande de "Reconnaître les identités remarquables , puis factoriser les expressions".

Voici les expressions :
A=16x²+32x+16     B=16x²+8x+1     C=4x²-16x+16     D=36a²+132a²+121

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
Iderden
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 18:50

Bonjour,

Ca ressemble pas mal à du (a+b)² et à du (a-b)², non ?

Dans chacune des expressions, considère le premier et le dernier terme, et exprime-les comme des carrés. Ensuite, décortique le double produit (le terme du milieu)

Exemple : A=16x²+32x+16=(4x)²+32x+4²=(4x)²+2*4*4*x+4²

Est-ce que tu vois la magie apparaître ?

Posté par
clementy
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 18:53

Je suis désolé mais je ne suis pas sûr de comprendre.

Posté par
mijo
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 19:21

Bonsoir à vous deux
clément
Tu as certainement vu en cours ces identités
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)2 se factorise en (a+b)(a+b)
et (a-b)2 se factorise en ?
D=36a²+132a²+121 est probablement  D=36a²+132a+121

Posté par
clementy
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 19:22

Oui, j'ai vu ces identités.

Posté par
mijo
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 20:02

clément
Je ne vois pas ce qui t'arrête,  Iderden a bien détaillé pour
A=16x²+32x+16  
pour enfoncer le clou
a2 vaut 16x2 et a=4x car (4x)2=16x2
16 est le carré de 4, donc b=4
maintenant que tu as a et b tu peux trouver 2ab

Posté par
malou Webmaster
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 20:34

clementy, tu peux t'entraîner avec cette fiche d'exercices corrigés
un exercice sur la factorisation
ensuite, ça va aller mieux

Posté par
clementy
re : Factorisation avec deux parenthèses 04-12-19 à 20:35

D'accord merci beaucoup !



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