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Niveau troisième
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Factorisation : comment placer le 1

Posté par
Teryble
04-12-14 à 21:57

Bonjour, j'ai étudié aujourd'hui la factorisation dans ce cas :
(4x+1)(3-5x)+4x+1
= (4x+1)(3-5x)+(4x+1)
= (4x+1)((3-5x)+1)
=(4x+1)(3-5x+1)
=(4x+1)(4-5x)

J'aurais voulu savoir de quoi dépend le signe qui appartient à 1, et comment sait on où le place t on ? c'est ce que je n'ai pas compris.
Merci beaucoup

Posté par
jeveuxbientaider
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:20

Bonjour

(4x+1) (3-5x) + 4x+1 = (4x+1) (3-5x) + (4x+1) (1) = (4x+1) [ ?????]

Posté par
plumemeteore
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:21

Bonsoir Teryble.

(4x+1) = (4x+1)*1, car quelque soit n, n = n*1
Ce 1 est toujours positif, soit on l'ajoute, soit on le soustrait.
Ici, on ajoute le 1 car on ajoute 4x+1 dans les première et deuxième lignes.

À l'inverse si on soustrayait 4x+1, on devrait devrait soustraire le 1 :
(4x+1)(3-5x)-4x-1
= (4x+1)(3-5x)-(4x+1) repérer le facteur commun 4x+1 est un peu plus subtil
= (4x+1)((3-5x)-1)
= (4x+1)(3-5x-1)
= (4x+1)(2-5x)

Posté par
jeveuxbientaider
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:26

Tu oublies

""""Ce 1 est toujours positif, soit on l'ajoute, soit on le soustrait.
Ici, on ajoute le 1 car on ajoute 4x+1 dans les première et deuxième lignes.

À l'inverse si on soustrayait 4x+1, on devrait devrait soustraire le 1 :
(4x+1)(3-5x)-4x-1
= (4x+1)(3-5x)-(4x+1) repérer le facteur commun 4x+1 est un peu plus subtil
= (4x+1)((3-5x)-1)
= (4x+1)(3-5x-1)
= (4x+1)(2-5x)"""

car cela va te perturber plutôt que de t'aider !

Posté par
Teryble
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:27

Merci beaucoup !
Donc par exemple pour cette expression :
(9x+7)²-9x-7
=(9x+7) [-1(9x-7)]
= (9x+7)(-9x+7)
c'est cela ?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:38

NONONONONONON

(9x+7)²-9x-7 = (9x+7)²-(9x+7) =  (9x+7) (9x+7) - 1*(9x+7) = (9x+7) [?????? ]

Posté par
Teryble
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:43

Ah d'accord !
= [ -9x-7]?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Factorisation : comment placer le 1 04-12-14 à 22:52

Bin non

(9x+7)²-9x-7 = (9x+7)²-(9x+7) =  (9x+7) (9x+7) - 1*(9x+7) = (9x+7) [?????? ]



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