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Factorisation d'un polynome caractéristique
Posté par Jiaxin
Bonsoir,
J'ai un petit problème de calcul, je n'arrive pas du tout du tout à faire apparaître 2 zéros dans une ligne ou colonne pour factoriser facilement un polynome caractéristique 
Ca doit être tout simple mais je n'y arrive pas ? Est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer comment faire ? Merci !
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Bonjour, Jiaxin
D'abord, il ne sera pas possible de faire apparaître de manière simple 2 zéros dans une ligne ou une colonne.
On peut remplacer la colonne par
, ce qui permettra de mettre t en facteur. Mais il n'est vraiment pas facile de trouver une telle astuce.
Le mieux ici est de calculer "brutalement" le polynôme caractéristique. Son expression finale est simple: .
On trouve ensuite facilement les valeurs propres de la matrice.
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