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Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:39

oups desolé on en est à x4-a4
Tout ce que je t'ai dit est juste mais avec un degré en plus donc :
(x-a)(x3+x2+cx+d) d'accord?

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:51

philgr22 @ 03-11-2021 à 18:27

Tu en es pour l'instant à :
(x-a)(x2+x+c) d'accord ?
oui

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:52

philgr22 @ 03-11-2021 à 18:29

Je pense que tu fais l'erreur d'appeler a le premier terme du polynome et non A ;et ce terme vaut 1 d'accord?
oui

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:53

Tu avais deja trouvé c =a2 pour cet exemple .Passe au degré 4

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:55

Et desolé pour ma faute de frappe c'est
(x-a)(x2+ax +c)

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:55

J'ai une question pourquoi on a d dans la factorisation

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:57

Quand tu passe au degré 4 ,le polynome de la deuxieme () est du 3 ° degré d'accord?

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 18:58

x3+bx2+cx+d

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:04

Juste pour vérifier la b (x-a)(x^2+ax+a^2) donc a=1 b=a c=a^2 n'est ce pas donc pas besoin de développer ?

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:06

C'est juste mais il a bien fallu que tu commences à developper pour trouver b :par contre avec mes remarques tu av ais effectivement A et c sans calcul d'accord?

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:07

Oui

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:12

Pour le degré 4 même methode :tu commences le developpement pour avoir b et c et tu connais d sans problème....

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:26

D'accord
(x-a)(x^3+x^2a+xa^2+a^3)=x^4+x^3a+x^2a^2+xa^3-x^3a-x^2a^2-xa^3-a^4
a=1 b=a c=a^2 c=a^3

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:27

Non c'est d=a^3

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:29

C'est juste mais pas ton raisonnement tu dois aboutir à cette factorisation : tu ne l'as pas au depart d'accord?Et attention c'est A=1 et non a=1

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:34

Oui merci mais je comprends pas pourquoi je fais développement de la factorisation moi je regarde que la factorisation

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:36

Ducoup on a terminé tous même la question 3

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:40

ElisaMartin @ 03-11-2021 à 19:34

Oui merci mais je comprends pas pourquoi je fais développement de la factorisation moi je regarde que la factorisation

Pour avoir cette factorisation, as tu compris que le polynome apres x-a est de degré n-1 à chaque fois?
Le debut du developpement que je t'ai montré te permet d'avoir ensuite ses coefficients que tu ne connais pas au depart.

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:41

ElisaMartin @ 03-11-2021 à 19:36

Ducoup on a terminé tous même la question 3

Non ; il faut que tu ecrives la forme générale maintenant ;si tu as vu la forme des coefficients , c'est simple maintenant ;sinon essaie avec x5-a5

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:52

(x-a)(x^2-a^2) (x^2+a^2)= (x-a)(x^4-xa^3+xa^2-a^4)

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 19:54

Où vas tu là ?Aucun rapport avec ce que tu as fait avant.

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:00

tu as
x5-a5=
(x-a)(x4+bx3+cx2+dx+e) d'accord?
et donc même methode...

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:04


(x-a)(x^4+ax^3+ax^2+a^3x+a^4)

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:06

A=1 b=a c=a d=a^3 e =a^4

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:07

Je dois partir :je te conseille de refaire la synthese de ce que l'on a fait à tête reposée ;ce n'est pas difficile .
1) Ecrire (x-a)(......)
la () est un polynome de degré n-1 donc qui s'ecrit ....
2) pour trouver ses coefficients on developpe pas à pas dans l'ordre des exposants decroissants des puissances de x sachant qu'on connait le premier terme et le dernier.

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:07

ElisaMartin @ 03-11-2021 à 20:06

A=1 b=a c=a d=a^3 e =a^4

C'est juste mais attention à bien ecrire le raisonnement qui te permet d'avoir les coefficients

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:08

c=a2

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:08

Et bon courage .

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 03-11-21 à 20:27

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 18:48

Bonsoir,
Pour la question 3 on le fait avec x^5-a^5 ?
Ou c'est juste pour comprendre la méthode

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 18:52

Bonsoir ,c'etait au cas où tu n'aurais pas encore compris la demarche

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 19:15

Ah d'accord  ducoup on a démontrer avec a b et c n'est ce pas ?

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 19:18

On te demande la forme générale pour xn-an

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 19:26

Est-ce que je fais avec 2k et 2k+1 ?

Posté par
philgr22
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 19:32

??????

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 04-11-21 à 19:50

Ducoup c'est comme ça : (x-a)(x+a) donc xn-an

Posté par
ElisaMartin
re : Factorisation de x^n- a par x - a 05-11-21 à 19:11

Ou (x-a)(x+a)….. donc xn-an

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