Bonsoir :reprend dejà le 1

  d'accord

  erreur de signe et de coefficient



Avez-vous vu les suites géométriques  ?

Bonsoir hekla : dommage de lui donner les reponses!

Bonsoir philgr22

Je vous laisse continuer

Bonsoir,
Non je n'ai pas fait les suites géométriques

Si tu consideres le polynôme en x , en factorisant par x-a, quelle est la forme générale du polynôme restant?

Identité remarquable

Non je parle du point de vue général :comment fais tu pour trouver l'autre polynome?

Prend par exemple x³-a³ : hekla t'a donné la reponse mais comment fais tu?

En développant et en identifiant les coefficients de a b et c

qu'appelles tu b et c?

Des nombres réels

comment ecris tu le deuxieme polynome dans la factoristion sous sa forme generale?

Ax^2+bx+c

D'accord :en fait pour trouver b et c , une methode simple consiste à developper dans l'ordre decroissant des puissances de x :
tu obtiens pour le debut  :
x³-ax² pour le debut , terme qui n'existe pas dans x³-a³ il faut donc que tu ajoutes ax²ce qui te permet de trouver b et ainsi de suite

Juste une remarque  : A =1 evidemment

Ah donc on fait (x-1)(ax^2+bx+c)= ax^3 + (b - a)x^2 + (c - b)x - c

oui

Excuse j'ai mal lu ta question :je croyais que tu prenais un exemple particulier : non je parlais du A de ax²+bx+c

de Ax²+bx+c ..;

A ne pas confondre avec le a de x-a

2) a-  x^2+ax-ax+a^2
b- x^3+ax^2+a^2x-ax^2-a^2-a^3
c-x^4+x^3a+x^2a^2+xa^3-ax^3-a^2 x^2-a^3x-a^4
J'ai développé la factorisation

garde ta methode de 19h39 mais avec a au lieu de 1

2) a-  x^2+ax-ax+a^2
a=1 b=0 c=1
b- x^3+ax^2+a^2x-ax^2-a^2-a^3
a=1 b= 2 c=-1
c-x^4+x^3a+x^2a^2+xa^3-ax^3-a^2 x^2-a^3x-a^4  
a=1 b=1 c=2

Non tu te trompes pour x³-a³
Peprend ce que je t'ai ecrit à 19h35
(x -a)(x²+bx+c)
tu developpes dans l'ordre decroissant des puissances de x d'où
x³-ax²+bx²
d'où b=..
et tu continues

Il faut comprendre que toutes les puissances de x doivent disparaitre quand tu developpes

Je dois partir là : j'espere que tu as compris la methode. A plus tard si personne n'a pris le relai

D'accord merci pour votre aide

Il doit quand même en rester une, celle d'exposant

Donc
2) a-  x^2+ax-ax+a^2
a=1 b=0 c=1

b- x^3+ax^2+a^2x-ax^2-a^2-a^3
a=1 b= 0 c=-1

c- x^4+x^3a+x^2a^2+xa^3-ax^3-a^2 x^2-a^3x-a^4  
a=1 b=1 c=1

Bonjour

2b)

on développe



On identifie  

on résout

Bonjour,
B) b -a =(ax^2-ax^2)-(-a^2x+a^2x) =0
c-ab= -a^3 -(-a^2x+a^2x) =0
ac= -a^3
On calcule delta ? Et pour la a est correcte

Que faites-vous  ?

La question est : factoriser par


Où demande-t-on la résolution d'une équation ?

; c'est une banale identité remarquable

  vous avez plus haut le début de la résolution et encore plus haut la réponse

Oui après j'ai développé j'ai eu x^3+ax^2+a^2x-ax^2-a^2-a^3
a=0
b-a= ax^2-ax^2=0
C=-a^3
Là je suis bloquée

En identifiant on ne garde que les coefficients   si vous avez que pouvez-vous dire de b ?  Reporter cette valeur ensuite.

Comment avez-vous développé ?



en réduisant on a

Moi j'ai développé la factorisation
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)  

Rebonjour :pourqui n'appliques tu pas la methode que je t'ai donnée?
Pardon hekla

Si j'ai développé puis j'ai réduit comme la formule que vous avez donné. Ou faut juste développer la formule avec le premier terme ?

Cette methode a l'avantage de calculer les coefficients pas à pas sans equation.

Bonsoir philgr22

Je vous laisse. Vous avez initié ce sujet

pas de problème hekla

(x-a)(x^2+bx+c)=x^3+bx^2+cx-ax^2-abx-ac = x^3+(b-a)x^2+(c-ab)x-ac
a=0
B=0
C=-1

Cest faux et ce n'est pas tout à fait la methode que je t'ai donnée pour developper
x³-ax²+bx² pour le debut (tu developpes dans cet ordre);
comme -ax²n'est pas dans l"expression initiale tu dois le rajouter , ce qui correspond à b=a d'accord?
ensuite tu as -abx +cx pour les termes en x ,tu connais b donc remplace et meem methode pour c.

Une remarque supplementaire ,pour chaque n ,tu obtiens facilement le terme constant du polynome en remarquant qu'en le multipliant par a il te donne aⁿ....

Ducoup comme ça
x^3-ax^2 +bx^2-abx-ac +cx

Respire un bon coup :je t'ai dit que tu obtenaias les coefficients pas à pas ;ça, ne sert à rien de développer tout d'un coup ;de plus tu n'as pas appliqué encore une fois la methode à la fin ;reprend encore ce que je viens d'ecrire à 18h08

Tu en es pour l'instant à :
(x-a)(x²+x+c) d'accord ?

Je pense que tu fais l'erreur d'appeler a le premier terme du polynome et non A ;et ce terme vaut 1 d'accord?