Bonjour à tous,

Je cherche actuellement à implémenter un algorithme permettant entre autre de calculer l'inverse d'une matrice, et ce pour des matrices de dimensions relativement grande. (environ 50x50)

Je suis tout d'abord tombé sur la méthode du pivot de Gauss qui correspond à un algorithme en O(n³), ce qui est satisfaisant niveau temps de calcul, cependant il semble que cette méthode soit instable numériquement.

J'ai donc poursuivi mes recherches pour tomber sur la méthode de Cholesky (car il s'avère que la matrice que je désire inverser est positive et symétrique) qui partant d'une matrice A symétrique et à coefficients positifs recherche une matrice triangulaire L tel que :

A = LL^T, où L^T est la transposée de L

Sur beaucoup de sites ou autres documentations, il est indiqué que cette factorisation est souvent utilisée pour calculer le déterminant ou l'inverse d'une matrice, seulement voilà, à chaque fois ce n'était pas indiqué comment.
Personnellement je ne vois pas comment déterminer l'inverse de A même si l'on dispose de L et c'est pourquoi toute aide ou information serait la bienvenue.

D'avance merci à tous.