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Niveau troisième
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Factorisation,développement

Posté par
Rouan974
06-01-15 à 06:55

Bonjour,Je sollicite votre aide car je n'arrive pas à faire mon devoir-maison. J'ai beaucoup de difficulté et de lacune en maths mais j'ai aussi besoin d'explications donc si vous pouviez m'expliquer la démarche à suivre se serait sympa je vous remercie d'avance : D


Développer,réduire et ordonner :

E= (10x-4)(10x+4)-(4x+6)²                     F=(-5+1)(6x+1)-(2x-5)²


Factoriser et réduire :

A= 36x²-16                                    C=(-8x-10)²-9



B= -(6x+9)(3x+4)-(3x+4)(-8x-4)                 F=9x²-4-(3x-2)(10x-4)



Si quelque chose ne va pas ou que j'ai fait une erreur en écrivant un calcul veuillez me le signaler


Cordialement.

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 07:57

Bonjour,
Tu n'as pas fait d'erreur puisque tu n'as fait aucun calcul...
A: C'est de la forme a²-b²
B: aussi
C: (3x+4) est un facteur commun
D: Il y a d'abord 9x²-4 qui est de la forme a²-b². Ensuite, tu auras (3x-2) comme facteur commun

E & F: Il faut développer. Tu as toutes les formules dans ton cours... Essaie. On corrigera

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 08:22

Je vais essayer alors pour le E 100x-16=-100x+16 après je sais pas comment procéder avec le (4x+6)²

                              F= 81x-16 là j'arrive pas à factoriser

                              A= 36x²-16= 4(9x²-4) Ca c'est la réponse de mon frère je comprend comment il en est arriver là

                              

Après le reste est floue j'arrive pas à passer les étapes les identités remarquable je comprend approximativement mais quand il y a un autre calcul après je perd mes repères.

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 08:34

(10x-4)(10x+4)=100x²-16 et c'est tout.
(4x+6)² est de la forme (a+b)²=a²+b²+2ab
D'où sors-tu F=81x-16?
La réponse de ton frère est juste, mais n'a aucun intérêt. 36x²=(6x)² , 16=4² et a²-b²=(a+b)(a-b)

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 08:38

Donc pour le (10x-4)(10x+4) je m'arrête là on est d'accord ?
pour le F j'ai fait a²-b²
et pour le f je n'ai pas compris ta démarche
j'essaie pour les autres et je posterai mes réponses

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 08:45

Non, pas d'accord. Tu dois tout développer. A la fin, il n'y a plus de parenthèse.
Je te fais E tu feras F...
E= (10x-4)(10x+4)-(4x+6)²
E= 100x²-16 - (16x²+36+48x)
E= 100x²-16-16x²-36-48x
E= 84x²-48x-52

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 08:55

OK mais dans le f l'identité remarquable c'est (-2x-5)² je la calcule d'abord ou je fais ce qui est devant au fait pour C j'ai trouver:

-8x-10-3
(-8x-10+3)
(8x-7)(8x+13

Posté par
sanantonio312
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 09:01

Attention, -(2x-5)² et (-2x-5)², ce n'est pas la même chose. Tu fais les choses dans l'ordre que tu veux.

C: Je ne comprends pas ce que tu as fait. C'est illisible.

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 09:04

Ok pour le C je voulais dire: (8x-7)(8x+13)

Le F j'essaie toujours mais je rame avec les signes en tout cas je te remercie de ta patience je suis vraiment un cas                           

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 09:23

Vraiment désolé du double post mais je n'arrive pas a faire le F je suis bloquer je sais pas j'ai beau relire mon cours... et j'attends toujours une confirmation pour le C car je ne suis pas sûr de la réponse merci

Posté par
kalliste
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 09:30


Bonjour,

1.  Pour le C, refais-le car on ne comprend pas ce que tu as fait.

2. Pour le F, remarque que les deux premiers termes sont de la forme a^2-b^2.
   Tu pourras ensuite mettre (3x-2} en facteur.

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 14:12

bonjour,

   C=(-8x-10)²-9 = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

a² = ((-8x-10)²  a = (-8x-10)
b² = 9, b = 3

F=9x²-4-(3x-2)(10x-4)

9x²-4 tu (re)connais a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = ( 3x-2)(3x+2)

F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x-4)

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:23

Pour le C je viens de me rendre compte que j'ai fais n'importe quoi j'avais placer le 9 que j'avais transformer en 3 dans la même parenthese puis j'ai recopier dans l'autre et j'ai additionner les deux

Pour le F j'avais compris pour le facteur commun mais je ne sais pas quoi faire avec et ou le mettre

plmvt le problème c'est que je dois réduire et ordonner je ne dois pas donner brut le résultat et je n'arrive pas a faire les étapes

Pour l'instant j'ai fait le E et le A me manque encore le B le C le f ou je rame a cause des facteurs commun et hélas je suis en vacances et aucun moyens de poser de questions au professeur et mon cours reste un mystère il ne m'aide pas plus que ca si l'un d'entre vous pouvez me donner un exemple type je lui en serai très reconnaissant

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:26

C=(-8x-10)²-9 = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
[(-8x-10)-3][(-8x-10)+3]=
(-8x-13)(-8x-7) facto terminée

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:28

F=9x²-4-(3x-2)(10x-4)

9x²-4 tu (re)connais a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = ( 3x-2)(3x+2)

F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x-4)

(3x-2)[(3x+2)-(10x-4)]=
(3x-2)(enleve les (),..........) =
(3x-2)(.reduis....) factorisation finie

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:29

Merci bon C terminer j'aimerai encore un peu d'aide pour le A du factoriser je ne sais plus qui m'avez répondu plus haut mais c'étais assez flou et les autres je me débrouillerai je vous  ai assez fait souffrir je pense

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:33

A= 36x²-16         = a²-b² =(6x-4)(6x+4)

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:39

C'est tout, je suis aller chercher bien loin en tout cas merci pour tout de m'avoir aider problème résolu

Posté par
gwendolin
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:51

bonjour,

je ne comprends pas vraiment où tu en es!!!

Développer,réduire et ordonner :

E= (10x-4)(10x+4)-(4x+6)²  (1)
(10x-4)(10x+4) est un (a-b)(a+b)=a²-b²--> 100x²-16
(4x+6)²  est un (a+b)²=a²+2ab+b² -->16x²+48x+36
-(4x+6)²  le - devant l'expression oblige à inverser tous les signes à l'intérieur de la parenthèse-->-16x²-48x-36
reste à regrouoer et réduire :
E=100x²-16-16x²-48x-36
E=84x²-48x-52 (2)
pour se contrôler : on remplace x par 1 dans l'espression (1) puis dans l'expression (2) :
(1) E=(10x-4)(10x+4)-(4x+6)² =(10-4)(10+4)-(4+6)²=6*14-100=-16
(2) E=84x²-48x-52=84-48-52=-16
on trouve le même résultat, c'est donc à 99% de chance bon

F=(-5+1)(6x+1)-(2x-5)²
ton expression est incomplète : il manque le x dans la première parenthèse!!


Factoriser et réduire :

A= 36x²-16 =((6x)²-(4)²
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec :
a²=36x²=(6x)²--> a=6x
et
b²=16=(4)²--> b=4
A=(6x-4)(6x+4)


C=(-8x-10)²-9
C=(-8x-10)²-(3)²
c'est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=(-8x-10)²--> a=(-8x-10)
et
b²=9=(3)²--> b=3
C=[(...)-....][(...)+...]

B= -(3x+4)(6x+9)-(3x+4)(-8x-4)
le facteur commun est -(3x+4)
mets-le en avant et ramasse entre crochets ce qui reste de l'expression (ici souligné)
B=-(3x+4)[....................]                


F=9x²-4-(3x-2)(10x-4)
9x²-4 est un a²-b²=(a-b)(a+b)
avec
a²=9x²--> a=3x
et
b²=4--> b=1
F=(3x-2)(3x+2)
F s'écrit donc :
F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x-4)
(3x-2) est le facteur commun
mets-le en avant et ramasse entre crochets ce qui reste de l'expression (ici souligné)
F=(3x-2)[...........]

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 15:58

Tu viens de m'épargner un temps précieux et des points en moins j'étais en train de le finir et en revenant j'ai remarquer que je m'étais tromper pour le B merci de ton aide mais je viens de finir je pense que vous pouvez fermer ce forum encore une fois un grand merci aux correcteurs

Posté par
gwendolin
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:07

donne tes réponses et notamment l'écriture correcte de F pour que l'on voit si on est d'accord

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:17

donc E=100x²-16-(16x²+36+48x)
     E=100x²-16-16x²-36-48x)
     E=84x²-48+52


     A=(6x-4)(6x+4)


     F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x+4)
     F=(3x-2)[(3x+2)-(10x-4)]
     F=(3x-2)(-7-2)


     C=[(-8x-10)+3]
     C=(-8x-13)(-8x-7)


     B=(3x+4)[6x+9-8x-4]
     B=(3x+4)(14x+5)

     F= je viens de me rendre compte que je ne l'ai pas fait


Voilà c'est une bonne idée de vérifier j'ai de grosse lacune avec les signes et les calculs je ne voulais pas vous importuner d'avantage mais une petite vérification ne tuera personne

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:25

donc E=100x²-16-(16x²+36+48x)
     E=100x²-16-16x²-36-48x)
     E=84x²-48x+52


F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x+4)
     F=(3x-2)[(3x+2)-(10x-4)]
     F=(3x-2)(-7-2) ou sont les  x ?

   (3x-2)(3x+2-10x-4) =
   (3x-2)(-7x-2)

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:26

F je t'ai mis à 15h28

F=9x²-4-(3x-2)(10x-4)

9x²-4 tu (re)connais a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b) = ( 3x-2)(3x+2)

F=(3x-2)(3x+2)-(3x-2)(10x-4)

(3x-2)[(3x+2)-(10x-4)]=
(3x-2)(enleve les (),..........) =
(3x-2)(.reduis....) factorisation finie

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:37

Oui j'avais oublier le x après 48 une erreur de frappe mais je l'ai bien mis sur la copie pour le aussi me reste l'autre f a faire (-5x+1)(6x+1)-(2x-5) que je n'arrive pas a résoudre sinon a part les histoire de x oublier vous me confirmer que c'est juste ou j'ai encore des fautes... ?

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:39

le F je l'ai détaillé, reflechis tu as juste à enlever ls ()ds les crochets et à reduire

(3x-2)[(3x+2)-(10x-4)]=
(3x-2)(enleve les (),..........) =
(3x-2)(.reduis....) factorisation finie

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:47

Donc, (3x-2)[3x+2-10x-4
      (3x-2)(-7x-2)

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:49

désolé du double post je corrige (3x-2)[3x+2-10x+4]
                                 (3x-2)(-7x-2)

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:51

no

(3x-2)(-7x+6)

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:52

oui j'avais fait une soustraction au lieu d'additionner, sinon rien à signaler ou il y a encore des erreurs

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:54

C=[(-8x-10)+3]?????????????
     C=(-8x-13)(-8x-7)

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 16:54

C=(-8x-10)²-9 = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)
[(-8x-10)-3][(-8x-10)+3]=
(-8x-13)(-8x-7) facto terminée

ça fais 3 fois que je l'ecrit, tu lis as ?

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 17:01

Oui j'ai compris j'ai oublier un terme. Quelqu'un peut m'aider pour le f j'arrive pas a développer je sais que (2x-5)² c'est l'IR mais je sais pas quoi faire avec le f c'est (-5x+1)(6x+1)-(2x-5)²

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 17:11

(-5x+1)(6x+1)-(2x-5)²  

il faut developper,

apprend par coeur le dev des ir, sinon commen tfaire ?

(2x-5)² = (a-b)² =  a²-2ab+b²

(-5x+1)(6x+1) = double distributivité appris en 4eme

Posté par
Rouan974
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 17:16

L'IR je la connaissais je l'ai dans mon cours c'est le (-5x+1)(6x+1) hélas mes cahiers de 5eme ne sont plus de ce monde il me semble avoir entendu le prof parler de double distributivité mais nous ne l'avons pas écrits j'essaie quand même de le faire de mon côté et je posterai la réponse en esperant finir au plus vite pour ne pas vous déranger d'avantage 32 réponses ca commence a faire beaucoup...

Posté par
plvmpt
re : Factorisation,développement 06-01-15 à 17:20

(-5x+1)(6x+1)  =

(-5x*6x -5x*1 +1*6x + 1*1) =



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