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Niveau troisième
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Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du tout

Posté par
daloulaj
14-10-13 à 17:50

A= (x-5)²+x²-25-(x-5)(5x+1)

B= 4-(x-1)²

C=25+5sur2x + 1sur16x²

D= a²-6a-9

E= 2t²-6t

F= 1sur4x² -1

G= 4y² + 1

H= 4x²-12x+9

Dèmontrer que pour tout entier n superieur à 1, le nombre (n-1)n(n+1) +1 est le cube d'un nombre entier que l'on précisera

Posté par
Ted
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 17:54

Bonjour,
dans le A tu ne vois rien de commun aux différents termes ?

Posté par
daloulaj
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 17:56

Si (x-5)?

Posté par
Ted
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 17:58

oui c'est donc l'expression que tu dois mettre en facteur...

Posté par
daloulaj
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 18:06

(x-5)² + x² -25 - (x-5)(5x+1)
(x-5)² + x²-25 - (5x+1 )

Posté par
Ted
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 18:09

tu pars de (x-5)²+x²-25-(x-5)(5x+1) ce qui peut s'écrire :
(x-5)²+(x-5)(x+5)-(x-5)(5x+1) maintenant tu mets (x-5) en facteur ...
tu auras donc une expression de la forme :
(x-5)[.......]

Posté par
Ted
re : Factorisation en tout genre DM MATH Je n'y arrive pas du 14-10-13 à 19:59

tu es devenu muet... je te montre pour le A ensuite à toi de me proposer quelque chose pour les autres...
(x-5)^2+(x^2-25)-(x-5)(5x+1)=\\ (x-5)^2+(x-5)(x+5)-(x-5)(5x+1)=\\ (x-5)\left [ \left ( x-5 \right )+\left ( x+5 \right )-\left ( 5x+1 \right ) \right ]=\\ (x-5) \left [ x-5+x+5-5x-1 \right ]=\\ (x-5)(-3x-1)=-(x-5)(3x+1)



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