Salut

Ton énoncé est bien celui là ?
5ax⁴-(5ax² / 35a²x²)+105a²x

pour simplifier mets tout sous même dénominateur et réunis les termes de même puissance ensemble (les x avec les x, les x² avec les x², etc).
Et pour factoriser, trouves un facteur commun à tous les termes (ou au maximum)

Pardon j'avais oublié les parenthèses :
(5ax4-5ax2 )/ (35a2x2+105a2x )

Decidement :
(5ax⁴-5ax² )/ (35a²x²+105a²x )

Trouves ce qu'il y a en commun dans les 2 parties du numérateur.
Fais de même au dénominateur.

Ensuite regarde si tu ne peux pas simplifier un membre commun au numérateur ET au dénominateur.

Alors comme facteur commun au numérateur j'ai x et au dénominateur 7a
Par contre entre le contenu des parenthèses je ne suis pas sur.
(x(5ax²-5ax))/(7a(5ax²+21a)

plutot:
(x(5ax²-5ax))/(7a(5ax+21a)

Pourrais-tu me faire un exemple de comment je dois faire, juste pour m'orienter, car j'arrive à factoriser d'autres exemples mais pas celui ci.

tu as fait une erreur

5ax⁴x(5ax²)
Et 105/7 = 15 et non 21

de plus tu remarques qu'il y a encore des choses en commun dans le numérateur. Et idem au dénominateur.


un exemple :
18X⁵ + 3X²
ici on remarque qu'il y a 3 en commun dans les 2 membres
3*6 = 18 et 3*1 = 3

On peut donc mettre 3 en facteur.
3(6X⁵ + X²)

Dans la parenthèse on voit qu'il y a encore une chose en commun : X²
X⁵ = X²*X³ et X² = 1*X²

Donc on met X² en facteur
3*X²(6X³ + 1) = 3X²(6X³ + 1)

Maintenant on peut vérifier si on a juste en développant ce que l'on trouve.
3X²(6X³ + 1) = 3X²*6X³ + 3X²*1 = 18X⁵ + 3X²
En développant notre forme factorisé on a retrouvé l'expression de départ. Donc c'est bon.

A toi de faire pareil avec ton exercice