ha non, (a+b)⁴ c'est pas (a²+b²)², c'est ((a+b)²)² donc (a²+2ab+b²)², on trouve a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

tu ne peux pas factoriser (a+b)⁴ en un produit de deux termes (pas dans , pas en 3 ième, tu verras ça quand tu apprendras les nombres complexes )

merci glapion
c est une erreur de débutant,je connaissais pourtant ce devellopement mais j en ai inventé un dans la précipitation
je m y remet à nouveau et à bientôt

heu non, en fait j'ai dit une bêtise

, c'est tout à fait exact.

a=2 et b=3
a²+b²+ab2 = 13 + 62
a²+b²-ab2 = 13 - 62

(a²+b²+ab2)(a²+b²-ab2)= 13²-6²2=97

et a⁴+b⁴ = 2⁴ + 3⁴ = 97

no problem

peut être pas(a+b)^4 en 2 termes
mais a^4+b^4 dont j ai vu la soluce sur wiki
mon exercice etant de retrouvé la bonne démarche pour y arriver(sans usage des complexes même si je les ai travaillé quand j etais au lycée,je suis un vieux qui révise!)

Pour conclure sur la démonstration que tu avais commencé,
effectivement a⁴+b⁴= (a²+b²)²-2a²b² = (a²+b²)²-(ab2)² et là tu factorises comme un A²-B² et donc = (a²+b²+ab2)(a²+b²-ab2)

excuse moi de t'avoir contredis à tort.

lol
j ai calculé a4+b4=16+81=81
avec ça il m etait difficile de trouver

il y a certainement une erreur dans ma logique,à savoir

Non ça c'est vrai. (a+b)⁴=((a+b)²)² (mais c'est (a+b)⁴=(a²+b²)² que tu avais écris, et ça c'est faux, (a+b)²=a²+b²+2ab et donc il te manque le 2ab)

il vaut mieux écrire directement que (a²+b²)²=a⁴+b⁴+2a²b² donc a⁴+b⁴ = (a²+b²)²-2a²b²

on est d accord,c est bien mon erreur que je citais et tu l as rectifié illico
ça semblait tellement vrai ta remarque que j avais forcement un bug dans ma demo
je poste un nouveau topic et là je ne sais pas comment m y prendre seulement qu il fait suite à cet exo

Si ça a un lien, tu peux continuer ici si tu veux.

trop tard c est envoyé sur nouveau topic