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Niveau troisième
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Factorisation : /!\Probleme /!\ Coup de mains ..

Posté par Marseillais (invité) 27-09-05 à 21:18

Bonjour à Tous . Voilà j'ai d'horrible difficulté dans la factorisation , j'ai besoin de votre aide , pas pour que vous me le faite à ma place mais pour que vous me lanciez dedans :

2x² - 32 - ( x + 4 ) ( x + 5 )
Pour celui ci j'ai pensé faire 2(x + 4) , mais après comment dois je faire ? pourriez vous m'aider ?

(2x - 3 ) 3x + 1 ) - 12x² + 27
Pour celui ci je pense faire 2(2x + 3) est ce que ça va ?

Et le dernier ou j'ai litéralement bloqué !
9x au cube , + 30x² + 25x + (2x + 7) (3x + 5 )


Merci pour tout !

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 27-09-05 à 21:27

Bonsoir,

2x² - 32 - ( x + 4 ) ( x + 5 )

2x²-32=2(x²-16) doit te faire penser à l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
Ensuite tu factorises par (x+4)

_________


(2x - 3 )(3x + 1 ) - 12x² + 27

27-12x² = 3(9-4x²) idem : a²-b² = (a+b)(a-b)

puis factorisation par (2x-3)

_________


Tu essais déja de faire ca ?

Posté par
caylus
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 27-09-05 à 21:27

Bonsoir,

1) pour les 2 premiers termes mettre 2 en évidence,  puis utiliser la formule d'une différence de 2 carrés.

2) idem pour les 2 derniers termes


Posté par
caylus
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 27-09-05 à 21:44

re,

3)
On travaille sur les 3 premiers termes:mettre x en évidence.

On sait que (3x=5)^2=9x^2+30x+25

Comment le voir ?
9x^2+30x+25=(3x)^2+ 2.(3x).5+5^2=(3x+5)^2

Puis mettre le facteur commun (3x+5) en évidence.

Posté par
caylus
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 27-09-05 à 21:46


Désolé faute de shift le (3x+5)^2\, au\, lieu (3x=5)^2

Posté par Marseillais (invité)re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 28-09-05 à 08:32

Oki merci !

Mais après donc ça me donne ça ?

2(x +4 )²- ( x + 4 ) ( x + 5 )
= ( x + 4 ) - [ x + 5 + x +5 ]

C'est ça ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 28-09-05 à 08:40

2x² - 32 - ( x + 4 ) ( x + 5 )
2(x²-16)- ( x + 4 ) ( x + 5 )
2(x-4)(x+4)- ( x + 4 ) ( x + 5 )
(x+4)(2x-8-x-5)
(x+4)(x-13)

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 28-09-05 à 08:44

(2x - 3 ) (3x + 1 ) - 12x² + 27
(2x - 3 ) (3x + 1 ) + 3( 9-4x²)
(2x - 3 ) (3x + 1 ) + 3(3-2x)(3+2x)
-1(-2x + 3 ) (3x + 1 ) + 3(3-2x)(3+2x)
(3-2x)(-3x-1+9+6x)
(3-2x)(3x+8)

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Factorisation : /!Probleme /! Coup de mains .. 28-09-05 à 08:45

9x^3 + 30x² + 25x + (2x + 7) (3x + 5 )
x(9x²+30x+25)+ (2x + 7) (3x + 5 )
x(3x+5)²+ (2x + 7) (3x + 5 )
(3x+5)(3x²+5x+2x+7)
(3x+5)(3x²+7x+7)



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