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Niveau Reprise d'études-Ter
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factorisations

Posté par
fanfan56
21-01-16 à 16:05

Bonjour,

Voici un exercice
5 factorisations:

1) 32x5+16x3-24x² = 8x(4x4+2x²-3x)

2) (x+2) *(3x²-1=+3x²-1=


3) (2x-5)²-(2x-5)(x-6)= (2x-5)(x+1)

4) 16t²-(3t-1)² = (7t-1)(t+1)

5) 25+64x²-80x = (5-8x)²

Pour la question 2) j'ai écrit ceci mais je ne suis pas sûre, pouvez-vous me guider?
2) (x+2) *(3x²-1=+3x²-1=
(x+2)(3x²-1)+ (3x-1)(3x+1)
Merci

Mamie

Posté par
fanfan56
re : factorisations 21-01-16 à 16:06

2) (x+2) *(3x²-1)+ 3x²-1=
(x+2)(3x²-1)+ (3x-1)(3x+1)

Posté par
Glapion Moderateur
re : factorisations 21-01-16 à 16:22

non par la 2) tu n'as pas factorisé la totalité de l'expression, c'est (3x²-1) le facteur commun qu'il faut factoriser.

(et puis en plus 3x²-1 n'est pas égal à (3x-1)(3x+1), c'est 9x²-1 qui vaut ça).

1) tu peux factoriser plus que ça, tu peux mettre 8x² en facteur
3) 4) 5) OK

Posté par
fenamat84
re : factorisations 21-01-16 à 16:23

Bonjour,

C'est pas mal dans l'ensemble.
1) Il y a mieux comme facteur !! Tu peux factoriser par 8x².
3) OK.
4) OK.
5) OK.

2) Faux !! Le facteur commun ici est 3x²-1.
=> (x+2)(3x²-1) + 3x² -1 = (3x²-1)[(x+2)+1] = ...
Tu peux néanmoins factoriser 3x²-1 aussi !! En utilisant l'identité remarquable a²-b²...

Posté par
fanfan56
re : factorisations 21-01-16 à 17:31

1) 32x5+16x3-24x² = 8x²(4x3+2x-3)

Par contre je bloque avec le N° 2
(x+2)(3x²-1) + 3x² -1
= (3x²-1)[(x+2)+1]
= (3x²-1)[x+2+1]
= (3x²-1)(x+3])

Posté par
Glapion Moderateur
re : factorisations 21-01-16 à 19:12

oui c'est bien

Posté par
Priam
re : factorisations 21-01-16 à 19:14

C'est juste. Mais tu peux encore factoriser le premier facteur.

Posté par
fanfan56
re : factorisations 21-01-16 à 20:55

Merci beaucoup pour votre aide fenamat84  Priam et Glapion

Posté par
fenamat84
re : factorisations 22-01-16 à 00:24

Oui, tu peux encore factoriser 3x²-1. En effet :

3x²-1 = (\sqrt{3}x)²-1²=...



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