Bonjour pouvez vous m'aider svp pour factoriser les expressions suivantes
x² - 14x + 49
9x² - 100
25 + 40x + 16x²
(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)
C'est pour mon neveu et j'ai un peu de mal pour le premier j'ai trouvé
(x - 7)² et le deuxième (3x - 10)(3x+10) et pour les autres je ne sais pas.
Merci
bonjour,
tes réponses pour le 1er et le 2nd sont OK
la 3ème :
16x² + 40x +25 ==> sous la forme a² + 2ab + b²
16x² = (4x)² ... et 25 = 5²
tu termines ?
(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)
= (2x+7)(2x+7) - (2x+7) (5+x)
il y a un facteur commun
..
Ouais pour la 1re cest (x-7)^2 et la 2e reponse cest bon aussi.
Pour 25 + 40x + 16x² tu factories par 16 et ca te donne 16(x²+ 5x/2 + 25/16) ce qui donne 16(x+ 5/4)².
Et pour la derniere cest (2x+7)((2x+7)-(5+x)) et donc (2x+7)(x+2)
reste cool ! je crois que tu comprends bien..
la troisième (4x+5)² c'est correct !
tu peux le vérifier en re-développant (4x+5)² = 16x² + 2*4x*5 + 25 = 16x²+ 40x + 25
pour la dernière, ce n'est pas une identité remarquable que tu utilises, tu dois repèrer le facteur commun pour factoriser :
(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)
= (2x+7)(2x+7) - (2x+7) (5+x)
vas y, essaie !
c'est presque ça, mais tu fais une erreur de signe..
(2x+7)(2x+7) - (2x+7) (5+x)
= (2x+7) [ (2x+7) - (5+x) ]
= (2x+7) [ 2x + 7 - 5 - x]
= (2x+7) (x +2)
tu vois ?
pour éviter les erreurs de signes, un petit truc :
regarde la ligne en bleu : tu écris ton facteur commun, tu ouvres des crochets, et tu gardes les parenthèses sur cette ligne.
Ligne suivante : tu gardes les crochets, tu enlèves les parenthèses à l'intérieur des crochets.
OK ?
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