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Niveau troisième
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factoriser

Posté par
Angelise
29-12-16 à 12:12

Bonjour pouvez vous m'aider svp pour factoriser les expressions suivantes
x² - 14x + 49
9x² - 100
25 + 40x + 16x²
(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)
C'est pour mon neveu et j'ai un peu de mal pour le premier j'ai trouvé
(x - 7)² et le deuxième (3x - 10)(3x+10) et pour les autres je ne sais pas.
Merci

Posté par
Leile
re : factoriser 29-12-16 à 12:20

bonjour,

tes réponses pour le 1er et le 2nd sont OK

la 3ème :
16x² + 40x +25   ==> sous la forme a² + 2ab + b²
16x² = (4x)² ...   et 25 = 5²
tu termines ?

(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)
= (2x+7)(2x+7)  - (2x+7) (5+x)
il y a un facteur commun
..

Posté par
tvsu
re : factoriser 29-12-16 à 12:22

Ouais pour la 1re cest (x-7)^2 et la 2e reponse cest bon aussi.

Pour 25 + 40x + 16x²  tu factories par 16 et ca te donne 16(x²+ 5x/2 + 25/16) ce qui donne 16(x+ 5/4)².

Et pour la derniere cest (2x+7)((2x+7)-(5+x)) et donc (2x+7)(x+2)

Posté par
Angelise
re : factoriser 29-12-16 à 12:29

olala je suis désolée mais je ne comprend rien

Posté par
Angelise
re : factoriser 29-12-16 à 12:31

pour le troisième j'ai (4x + 5)²

Posté par
Leile
re : factoriser 29-12-16 à 12:48

reste cool ! je crois que tu comprends bien..

la troisième (4x+5)²     c'est  correct !
tu peux le vérifier en re-développant (4x+5)² = 16x² + 2*4x*5  + 25 = 16x²+ 40x + 25

pour la dernière, ce n'est pas une identité remarquable que tu utilises, tu dois repèrer le facteur commun pour factoriser :

(2x + 7)² - (2x + 7) (5+x)

= (2x+7)(2x+7)  - (2x+7) (5+x)
vas y, essaie !

Posté par
Angelise
re : factoriser 29-12-16 à 13:19

(2x+7)(2x+7-5+x)
(2x+7)(2x+2)
je suis pas sur de moi quand même

Posté par
Leile
re : factoriser 29-12-16 à 13:30

c'est presque ça, mais tu fais une erreur de signe..

(2x+7)(2x+7)  - (2x+7) (5+x)
= (2x+7) [ (2x+7) - (5+x) ]
= (2x+7) [ 2x + 7 - 5 - x]
= (2x+7) (x +2)

tu vois ?
pour éviter les erreurs de signes, un petit truc :
regarde la ligne en bleu : tu écris ton facteur commun, tu ouvres des crochets, et tu gardes les parenthèses sur cette ligne.
Ligne suivante : tu gardes les crochets, tu enlèves les parenthèses à l'intérieur des crochets.
OK ?

Posté par
Angelise
re : factoriser 29-12-16 à 13:39

Super merci beaucoup pour tout Leile. Je te souhaite une bonne journée

Posté par
Leile
re : factoriser 29-12-16 à 14:40

je t'en prie,
bonne journée



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