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factoriser les expressions
Bonjour je vous poste un exercice de mon dm
1) Factoriser les deux expressions
D= 9x² - 48x + 64 et E = (3x - 7)² -1
j'ai donc fait :
D = 9x² - 48x +64
D = ( 3x - 8 )²
E = ( 3x - 7 )² - 1
E = [( 3x - 7) -1] [ (3x + 7 ) -1]
E = ( 3x - 8) ( 3x + 6)
pourriez vous me dire s'il vous plait si mon résultat est correct ? merci d'avance
2) On pose F = D + E
Factoriser l'expression F
donc
=> F = (3x - 8 )² ( 3x - 8 ) ( 3x + 6 )
F = (3x - 8 ) ( 3x - 8 )+( 3x - 8 ) ( 3x + 6)
F = (3x - 8 ) [( 3x - 8 ) + ( 3x + 6 )]
F = (3x - 8 ) ( 6x - 2 )
pourriez vous me dire si mon résultat est correct ? merci d'avance
Bonjour,
Petite erreur de signe sur la factorisation de E à la 2e ligne :
E = [( 3x - 7) -1] [ (3x - 7 ) + 1] (rappel : (a+b)(a-b) = a²-b²)
Il manque un "+" dans la 1ère ligne du F (mais c'est corrigé pour les lignes suivantes)
Et tu peux compléter par : F = 2(3x - 8)(3x - 1)
Sinon c'est bon.
@JP : Il (ou Elle) a interverti les signes "+" et "-" sur la 2e ligne du E. J'ai tenu à lui rectifier son erreur.
Du coup la factorisation du F est bien sûr fausse...
Bonjour J-P et fenamat84
merci de vos corrections
donc E = (3x - 7 )² -1
E = [( 3x - 7 ) -1] [( 3x - 7) + 1]
E = ( 3x - 8 ) ( 3x - 6 )
c'est corrigé
F = (3x - 8)² + (3x - 8)(3x - 6)
F = (3x - 8)(3x - 8) + (3x - 8)(3x - 6)
F = (3x - 8)[(3x - 8)+(3x - 6)]
F = (3x - 8)(6x -14)
Est-ce correct ?
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