Bonjour
qu'on soit bien d'accord, ton expression est bien ?
mets nous peut-être la fonction qu'on voit si ton départ est juste

Bonjour

Pourrais-tu mettre des parenthèses dans ton expression s'il te plaît car on ne sait pas ce qui est ou non dans la fraction...

La fonction dérivée est bien:
Et la fonction de départ est:

OK c'est plus lisible.

Pourquoi as-tu besoin de factoriser la dériver? pour faire un tableau de signe par la suite?

Oui afin d'étudier les variations de la fonction de base sur

D'accord alors pour commencer on va pouvoir faire un tableau de signe si l'on a une seule fraction. Ainsi on étudiera le signe du numérateur puis celui du dénominateur et on utilisera la règle des signes pour déduire le signe de la dérivée.

Donc première étape : tout mettre sur le même dénominateur

salut

factoriser une somme contenant des fractions signifie (en général) réduire au même dénominateur puis factoriser numérateur et dénominateur (qui doit déjà l'être par la réduction au même dénominateur)

donc:
c'est ça?

oui c'est ça

Ici on a , quel est le facteur commun dans ces deux termes?

Je ne sais pas, c'est à ce niveau que je bloque tout le temps, je dirais 4 ?

Oui on peut commencer par factoriser par 4 pour essayer de voir ce que cela donne :

Bonjour,

Pour savoir comment factoriser, encore faudrait-t-il savoir pourquoi factoriser.

On essaye de  faire apparaître au numérateur un produit de polynômes.

Si on y arrive, il sera assez simple d'en étudier le signe.

Merci MR L'agrégé omniscient