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Niveau Licence Maths 1e ann
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Factoriser une expression

Posté par
princesyb
23-02-21 à 11:59

Bonjour,vous pouvez m'aider à factoriser cette expression,j'y arrive pas
Expression=2a3-3a2b+b3

J'y arrive pas même si je sais que a2-b2=(a-b)(a+b)
a3+b3=(a+b)2-2ab

Posté par
Priam
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 12:07

Bonjour,
Et si tu remplaçais  - 3a²b  par  - 2a²b - a²b  . . .

Posté par
etniopal
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 12:14

Soit (a , b )   ² et f(a,b) :=  2a3 - 3a²b + b3  .

Siab = 0 on trouve facilement une factorisation .
Si ab 0 , remarque que f(b , b) = 0 donc     f(a,b) = (a - b)( a² + ca - b²) où c := ...  .

Posté par
etniopal
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 12:15

  ** f(a,b) = (a - b)(2 a² + ca - b²)

Posté par
carpediem
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 13:56

salut

2a^3 - 3a^2b + b^3 = 2a^3 - 2a^2b -a^2b + b^3 = 2a^2(a - b) - b(a^2 - b^2) = ...

Posté par
princesyb
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 14:12

Merci beaucoup,je galérais à trouver même si ça a l'air simple

Posté par
carpediem
re : Factoriser une expression 23-02-21 à 14:35

de rien

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