Niveau Maths sup

Faisceau de sphères

Posté par
zakake 02-11-12 à 16:59

Bonjour, je voudrais connaitre la formule du faisceau de sphères défini par les sphères $S_1$ et $S_2$ .
S'agit-il de $\alpha S_1 + \beta S_2 = 0$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ ?
Merci d'avance.

Posté par re : Faisceau de sphères 02-11-12 à 18:18

Cela me paraît juste, car S1 = 0 et S2 = O sont les équations du cercle intersection des deux sphères, de sorte que l'équation que tu as écrite est celle de sphères contenant ce cercle puisqu'elle est vérifiée par les équations des deux sphères.

Posté par re : Faisceau de sphères 02-11-12 à 18:28

Merci de la confirmation. On retrouve également une équation du même type pour les faisceaux de droites : $\alpha D_1+\beta D_2=0$ et les faisceaux de plans : $\alpha P_1+\beta P_2=0$ avec $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$

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