Bonjour, je bloque sur une question d'un exercice sur les endomorphismes cycliques de -espaces vectoriels.
On a : Soit E=Vect(sin,cos).
Soit p3.
k,
T_p^k(sin):
                xf(x+2/p)
Montrer que (sin, T_p(sin), T_p²(sin), ..., T_p^p-1(sin)) est une famille génératrice de E.

Lorsque 4 divise p, on a T_p^p/4(sin)=cos, mais dans les autres cas, je ne sais pas comment répondre à cette question.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider ^^

Merci d'avance et bonne soirée à tous