La famille est une famille à éléments du -espace vectoriel des polynomes à coefficients complexes de degré au plus qui on sait est de dimension est dont une base est .
Si je ne me trompe le determinant est de Vandermond et comme les sont supposés deux à deux distincts il est non nul la famille est donc une base de et en particulier elle est libre (sauf erreur bien entendu)

Merci pour cette réponse ; Je n'arrivais pas à me placer dans le cas de Vandermonde, je n'avais pas repéré cette jolie base

Bonne soirée !