Bonjour à tous, j'ai traité l'éxercice suivant et j'aimerais savoir si se que j'ai fait reste correct :

Soient a et 2 deux reels distencts et Pk= (X-a)^k (X-b)^n-k
Montrer que pour tout n la famille (P0,P1.....Pn) est libre dans R[X]

J'ai donc procédé par récurrence, dans l'hérédité j'arrive à :

Pn+1=(₀P0+₁P1+....+_nPn)*-1/_n+1

Or Pn+1=(X-a)^n+1

est ce suffisant pr dire que _n+1 est nul ?